10759.倒逆高斯核下非參數(shù)回歸模型的估計(jì)

1、分類號(hào)：分類號(hào)：密級(jí)：級(jí)：無UDC:單位代碼單位代碼：10118山西師范大學(xué)研究生碩士學(xué)位論文研究生碩士學(xué)位論文倒逆高斯核下非參數(shù)回歸模型的估計(jì)倒逆高斯核下非參數(shù)回歸模型的估計(jì)楊浩楊浩指導(dǎo)教師姓名指導(dǎo)教師姓名史建紅史建紅教授教授山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別理學(xué)碩士理學(xué)碩士專業(yè)名稱專業(yè)名稱數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文提交日期論文提交日期2012016年3月20日論文答辯日期論文答辯日期20201

2、6年5月22日學(xué)位授予單位學(xué)位授予單位山西師范大學(xué)山西師范大學(xué)學(xué)位授予日期學(xué)位授予日期2012016年月日答辯委員會(huì)主席答辯委員會(huì)主席張勤海張勤海教授教授評(píng)閱人評(píng)閱人徐禮文徐禮文教授教授許勇教授教授2016年3月20日論文題目:倒逆高斯核下非參數(shù)回歸模型的估計(jì)專業(yè):數(shù)學(xué)碩士生:楊浩簽名:指導(dǎo)教師:史建紅教授簽名:摘要非參數(shù)回歸模型相對(duì)于傳統(tǒng)參數(shù)回歸模型而言可以更好地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù)被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)藥、衛(wèi)生、工業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理、地質(zhì)、氣象以及農(nóng)業(yè)

3、等各個(gè)領(lǐng)域是統(tǒng)計(jì)學(xué)家研究的一個(gè)熱點(diǎn)課題之一.本文研究一般非參數(shù)回歸模型的估計(jì).論文的研究工作主要有以下兩個(gè)方面：1.在一定的正則條件下討論了Scaillet提出的倒逆高斯核密度估計(jì)的大樣本性質(zhì)包括漸近正態(tài)性和強(qiáng)相合性.應(yīng)用Liapounov中心極限定理證明了該估計(jì)的漸近正態(tài)性同時(shí)應(yīng)用BelCantelli引理和Bernstein不等式證明了該估計(jì)的強(qiáng)相合性.2.對(duì)一般非參數(shù)回歸模型研究了回歸函數(shù)的估計(jì).首先根據(jù)Scaillet提出的倒逆