一類二元對稱的Copula函數(shù)及其應(yīng)用.pdf

1、隨機變量之間的相依性是概率論與數(shù)理統(tǒng)計學中研究的最廣泛的內(nèi)容之一。但是傳統(tǒng)的相依性指標對相依性的刻畫有較大的局限性。近些年來利用Copula刻畫隨機變量間相依性的理論越來越受到人們的關(guān)注。事實上Copula不僅在相依性的研究中扮演著重要角色,還可以用來構(gòu)造多元的分布函數(shù)族。如果有一族Copula,那么根據(jù)Sklar定理,可以構(gòu)造出任何指定邊緣分布的二元或多元聯(lián)合分布函數(shù),而這些分布函數(shù)在建模與模擬方面是非常有用的。
　　有鑒于此,

2、構(gòu)造出Copula族就非常有意義。本文基于實值函數(shù)構(gòu)造了一類二元對稱的Copula函數(shù),并給出其部分簡單應(yīng)用。
　　本文主要做了以下幾個方面的工作:
　　首先,介紹了Copula函數(shù)的相關(guān)理論,包括Copula函數(shù)的發(fā)展歷史,Copula函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),Copula函數(shù)的構(gòu)造方法。然后從實值函數(shù)出發(fā),構(gòu)造了一類二元對稱的函數(shù)模型,并給出了此函數(shù)模型是Copula的兩個充分必要條件。
　　其次討論了此類Copula函數(shù)相