偏序集上的Z連續(xù)性和Z強(qiáng)連續(xù)性.pdf

1、本文探討了偏序集中有關(guān)Z-連續(xù)性和Z-強(qiáng)連續(xù)性的一些問(wèn)題,定義了主理想Z-連續(xù)集(Z-代數(shù)集),閉區(qū)間Z-連續(xù)集(Z-代數(shù)集),下遺傳Z-Scott拓?fù)浜蚙-強(qiáng)連續(xù)偏序集,證明了主理想Z-連續(xù)集(Z-代數(shù)集)和Z-連續(xù)(Z-代數(shù))偏序集的等價(jià)性,閉區(qū)間Z-連續(xù)集(Z-代數(shù)集)和Z-連續(xù)(Z-代數(shù))偏序集的等價(jià)性,Z-強(qiáng)連續(xù)偏序集和Z-連續(xù)偏序集之間的關(guān)系,最后還對(duì)偏序集上的各種連續(xù)性進(jìn)行了比較.
　　 在第一章中,我們將介紹Z-

2、連續(xù)偏序集的一些相關(guān)概念;
　　 在第二章中,我們引入了主理想Z-連續(xù)集(Z-代數(shù)集),閉區(qū)間Z-連續(xù)集(Z-代數(shù)集),下遺傳Z-Scott拓?fù)涞母拍?證明了:(1)當(dāng)P為Z-完備偏序集時(shí),P是主理想Z-連續(xù)集(Z-代數(shù)集)當(dāng)且僅當(dāng)P是Z-連續(xù)(Z-代數(shù))偏序集.(2)有多值并的Z-完備偏序集P是Z-連續(xù)(Z-代數(shù))偏序集當(dāng)且僅當(dāng)P是閉區(qū)間Z-連續(xù)集(Z-代數(shù)集)且滿足下方控制條件:對(duì)任意的x∈P,J(x)≠0.(3)設(shè)P為Z-