直覺模糊關(guān)系及其應(yīng)用.pdf

1、本文以模糊關(guān)系方程理論為基礎(chǔ)，給出了直覺模糊關(guān)系方程這一新的定義。事實(shí)上，直覺模糊關(guān)系方程是一種L—模糊關(guān)系方程，本文即是將格L具體化，得到了有特殊意義的方法，研究了直覺模糊關(guān)系方程相容的必要條件、充要條件、極大解，并給出了有限集上的直覺模糊關(guān)系方程的全體解集合的求法。本文還將模糊子群與相似關(guān)系之間的聯(lián)系推廣到了直覺模糊情形，取得了一些有意義的結(jié)果。具體內(nèi)容如下： 1．在第2章中我們?cè)谡J(rèn)真研究眾多關(guān)于模糊關(guān)系方程的論文、文獻(xiàn)的基

2、礎(chǔ)之上，將L—模糊關(guān)系方程中格L具體化，對(duì)于直覺模糊關(guān)系方程進(jìn)行了系統(tǒng)的探討．我們?cè)诜治鲋庇X模糊關(guān)系方程的特點(diǎn)之后首先給出了此類方程相容的必要條件，建立了一個(gè)引理．引理是為證明直覺模糊關(guān)系方程相容的充要條件而準(zhǔn)備的．我們研究發(fā)現(xiàn)直覺模糊關(guān)系方程X?R=S(RS∈IFR(V×W)S∈IFR(U×W))相容的充要條件是X?R=S，其中X是方程的最大解．其次我們對(duì)于有限集上的直覺模糊關(guān)系方程作了系統(tǒng)性的研究，對(duì)于此類方程，給出了方程相容的必要

3、條件和充要條件的表示形式，必要條件并且給出了極大解和全體解集合的求法，同時(shí)給出了例題說明了具體的求解過程。 2．在第3章中，首先將模糊子群和相似關(guān)系之間的關(guān)聯(lián)做了推廣，得到了有意義的結(jié)果：集合S上的變換群的任一個(gè)直覺模糊子群可確定出S上的一個(gè)直覺相似關(guān)系，相反地，由S上的任一個(gè)直覺相似關(guān)系也可確定出S上的變換群的一個(gè)直覺模糊子群．其次將相似關(guān)系和偽度量的聯(lián)系推廣至直覺模糊情形得到了直覺相似關(guān)系和偽度量之間的關(guān)系：若設(shè)d：S×S→