基于κ階關(guān)系的直覺(jué)模糊粗糙集.pdf

1、粗糙集理論是一種處理模糊性和不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)工具,它是波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak于1982年提出的.它是經(jīng)典集合理論的推廣,在人工智能、知識(shí)發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)挖掘、決策支持與分析等方面有著廣泛的應(yīng)用,受到國(guó)際上的廣泛關(guān)注.Pawlak粗糙集模型是基于等價(jià)關(guān)系形成的,但在很多實(shí)際問(wèn)題中,論域上的二元關(guān)系不是等價(jià)關(guān)系,這時(shí)Pawlak粗糙集模型的應(yīng)用受到限制.為了推廣粗糙集理論的應(yīng)用范圍,人們對(duì)Pawlak粗糙集進(jìn)行了多種形式的推廣,如將粗糙集與直覺(jué)

2、模糊集的結(jié)合而得到直覺(jué)模糊集模型.
　　 首先,利用k階二元關(guān)系定義直覺(jué)模糊粗糙集,討論了二元關(guān)系分別為串行、自反、對(duì)稱(chēng)、傳遞時(shí)所對(duì)應(yīng)的上、下近似算子的性質(zhì).研究了任一自反二元關(guān)系可以誘導(dǎo)直覺(jué)模糊拓?fù)?并且當(dāng)二元關(guān)系是自反、對(duì)稱(chēng)時(shí)該拓?fù)渲械脑仁情_(kāi)集又是閉集.在有限論域U中,討論了任一自反二元關(guān)系所誘導(dǎo)的直覺(jué)模糊拓?fù)淇臻g中直覺(jué)模糊閉包、內(nèi)部算子與相對(duì)應(yīng)的上、下近似算子的關(guān)系.
　　 其次,基于三角模研究了k階模糊關(guān)系下的