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文檔簡介
1、直覺模糊集是對模糊集的推廣,其包含了隸屬度和非隸屬度兩個函數(shù),可以更好地描述日常生活中模糊性、不精確性信息。隨著直覺模糊集的不斷發(fā)展,目前直覺模糊集已被廣泛運用于很多領(lǐng)域。截集理論作為直覺模糊集中的重要知識內(nèi)容,在模糊代數(shù)、模糊推理等領(lǐng)域都發(fā)揮了很大作用。粗糙集理論是一種能夠有效分析和處理不確定、不一致、不完整信息的數(shù)學(xué)理論。多粒度粗糙集是在粒計算的角度下對粗糙集理論進行研究而提出的,彌補了由一個等價關(guān)系確定的等價類來近似表示粗糙集的不
2、足,其中樂觀和悲觀多粒度粗糙集模型就是由多粒度粗糙集拓展而來。直覺模糊集理論和多粒度粗糙集理論結(jié)合進行研究,已經(jīng)成為一個研究熱點。而且很少從直覺模糊集的截集角度出發(fā)對多粒度粗糙直覺模糊集的表示問題進行研究。本論文在多粒度粗糙集和直覺模糊集的理論基礎(chǔ)上,從截集角度,對多粒度粗糙集和直覺模糊集的融合進行深入研究,構(gòu)造樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模型,證明了其性質(zhì),并將其應(yīng)用到實際問題中,來驗證模型的有效性。本文的主要研究工作如下:
3、 (1)針對多粒度粗糙直覺模糊集的表示問題,以直覺模糊集理論為基礎(chǔ),根據(jù)分解定理和截集理論,構(gòu)造樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模型,定義樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集上下近似,然后證明一些多粒度粗糙直覺模糊集的性質(zhì)。
(2)通過研究直覺模糊集的相似度問題,給出一個相似度計算公式。結(jié)合構(gòu)造的多粒度粗糙直覺模糊集模型,給出了基于相似度的多粒度粗糙直覺模糊集上下近似的求解步驟。
(3)運用樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模
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