2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩32頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、本研究如下幾乎臨界增長的半線性橢圓型方程組解的漸近行為:{-△u=| x|βvqε, x∈Ω,-△v=| x|α upε, x∈Ω,(0.1)u=v=0, x∈(6)Ω,其中Ω(C) RN為單位球,ε>0,α,β>0,pε=p-(p+1)ε,qε=q-(q+1)ε,p,q>1滿足臨界曲線1/p+1+1/q+1=N-2/N。使用P.L.Lions的集中緊性原理和Gidas-Spruck的blow-up方法證明了如下兩個(gè)定理。定理1.1設(shè)0

2、<α<pN,β>0,p,q>1,(uε,vε)是方程(0.1)的基態(tài)解,則存在x0∈(6)Ω使得在子列的意義下當(dāng)ε→0時(shí),(i)在測度的意義下,|△uε|q+1/q→μδx0,| x|β(q+1)/qvq+1ε→μδx0,(ii)在測度的意義下,|uε|p+1→vδx0,其中μ>0,v>0滿足μ≥Sp,qVq+1/q(p+1),δx是x點(diǎn)的Dirac測度。定理1.2設(shè)0<α<pN,β>0,p,q>1且max{2(p+1)/pq-1,2(

3、q+1)/pq-1}>N-3,(uε,vε)是方程(0.1)的基態(tài)解,xε∈(Ω)使得με=Mε-N/p+1,Mε-uε(xε)=maxx∈(Ω)uε(x),則當(dāng)ε→0時(shí),有Mε→∞且:(i)當(dāng)ε足夠小時(shí),xε是唯一的,而且當(dāng)ε→0時(shí)dist(xε,(6)Ω)→0, dist(xε,(6)Ω)/με→∞;(ii) limε→0∫RN|△(uε-Uμε,xε)|q+1/qdx=0,其中Uμεxε(x)-με-N/p+1U(x-xε/με)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論