2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文非線性橢圓型方程組的可解性姓名:鐘金標(biāo)申請學(xué)位級別:博士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:陳祖墀2002.10.12 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文 2 0 0 2 年摘 要本文利用不動點(diǎn)定理,上、下解方法,L e r a y —S c h a u d e r 度理論,隱函數(shù)組定理,嵌入定理等方法,研究了{(lán) ! 垡叢煎圓型友蠶和方程組的若干定解問題。第一章§2 ,研究了半線性橢圓型方程組./【一△u —g (

2、x ,v ) ,x ∈n、{ - - A v = f ( x ,u ) ,x ∈Q ( 1 )l 。一,一o ,x ∈劬的可解性。橢圓型方程組正解的存在性、唯一性、多解性的研究現(xiàn)在很活躍,例如[ 1 ] 研究了下列橢圓方程組f —A u = g ( V ) ,x ∈n{ - - A v = f ( u ) ,x E o ( 2 )【。一。一0 , X ∈訛的可解性問題,其中f ( s ) ,g ( s ) 滿足下列條件( H 1 ) f

3、 ,g :R —R 連續(xù),( H 2 ) f ( o ) ,g ( o ) ≥0 和f ( t ) ,g ( t ) 在[ o ,o 。) 上非減,( H 。) l i 碼掣一o 。,任意c > o , t —0 7‘( H 。) l i m 掣:o ,任意c > o ,( H 5 ) f ( t ) 在( 一o 。,o ] 上非增,( H 6 ) l i m 掣一o ,任意c > o ,( H 7 ) f ( 0 )

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