求解守恒律和對(duì)流擴(kuò)散方程的中心差分方法研究.pdf

1、西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文求解守恒律和對(duì)流擴(kuò)散方程的中心差分方法研究姓名：鄭素佩申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：封建湖20050301Ab s t r a c tI n r e c e n t y e a r s , a t r e m e n d o u s a m o u n t o f r e s e a r c h w a s d o n e i n d e v e l o p i n gC o m

2、 p u t a t i o n a l F l u i d D y n a m i c ( C F D ) . F i n i t e d i f e r e n c e s c h e m e s a r e o n e o f i m p o r t a n tm e t h o d s . F o r t h e n e e d o f n e i t h e r R i e m a n n -

3、s o l v e r s n o r c h a r a c t e r i s t i c d e c o m p o s i t i o n ,c e n t r a l s c h e me s h a v e a t t r a c t e d a l o t o f a t e n t i o n .I n t h i s p a p e r , a n e w f i f t h - o r

4、d e r c o m p a c t c e n t r a l w e i g h t e d E N O s c h e m e w a sp r e s e n t e d b a s e d o n c e n t r a l w e i g h t e d E N O a n d t h i r d - o r d e r c o m p a c t c e n t r a l w e i g

5、 h t e dE N O s c h e m e . T h e s c h e m e h a s m u c h h i g h e r a c c u r a c y a n d n o o s c i l l a t i o n s . I t n o t o n l yk e e p s t h e v i r t u e o f t h e c e n t r a l s c h e

6、m e , r e q u i r i n g n o R i e m a n n s o l v e r s , n o p r o j e c t i o na l o n g c h a r a c t e r i s t i c d i r e c t i o n , a n d n o f l u x s p l i t i n g , b u t a l s o n e e d s l e s

7、 s p o i n t a t t h es a m e a c c u r a c y . T h e s c h e m e i s b a s e d o n a n e x t r e m e l y c o m p a c t f i v e - p o i n t s t e n c i l .S e v e r a l n u me r i c a l t e s t s d e mo

8、n s t r a t e t h o s e v i r t u e sI n f a c t , c e n t r a l s c h e m e s a r e b a s e d o n c e l l - a v e r a g e可a t t i m e t “ a n d t h e n p r o j e c to n s t a g g e r e d c e l l - a v e

9、r a g e 引 z a t n e x t t i m e ‘ ” + ， . A n d i t i s d i f i c u l t t o p r o g r a m a n dt o d e a l w i t h b o u n d a r y c o n d i t i o n s . I n t h i s p a p e r , n o n - s t a g g e r e d

10、 c e n t r a l s c h e m e w a su s e d t o s o l v e t h i s p r o b l e m a n d d e m o n s t r a t e d n o o s c i l l a t i o n s a n d h i g h - r e s o l u t i o np r o p e r t i e s i n h y p e r b o

11、 l i c c o n s e r v a t i o n l a w s a n d c o n v e c t i o n - d i f f u s i o n e q u a t i o n s . I tm e a n s t h a t n o n - s t a g g e r e d c e n t r a l s c h e m e i s b e t e r t h a n c e n

12、t r a l s c h e m e .K e y w o r d s : h y p e r b o l i c c o n s e r v a t i o n l a w s , c o n v e c t i o n d i f u s i o n , c e n t r a l d i f e r e n c e ,n o n - s t a g g e r e d s c h e m e , c o m