對(duì)流擴(kuò)散方程的差分格式.pdf

1、對(duì)流擴(kuò)散方程是一類(lèi)基本的運(yùn)動(dòng)方程，是描述粘性流體的非線(xiàn)性方程的線(xiàn)性化模型方程，它可以用來(lái)描述河流污染、大氣污染、核廢物污染中污染物質(zhì)的分布，流體的流動(dòng)和流體中熱的傳導(dǎo)等眾多物理現(xiàn)象?？茖W(xué)技術(shù)中的關(guān)于流體力學(xué)的數(shù)值模擬問(wèn)題，很多歸結(jié)為對(duì)流擴(kuò)散方程。所以對(duì)對(duì)流擴(kuò)散方程數(shù)值解的研究是具有十分重要的理論和實(shí)際應(yīng)用意義的。 求對(duì)流擴(kuò)散方程的數(shù)值解的方法有多種，如有限差分法、有限元法、有限體積法等。其中有限差分方法是一種重要的數(shù)值計(jì)算方法。

2、它作為一種重要的數(shù)值求解方法，經(jīng)過(guò)八十多年的發(fā)展，已經(jīng)取得了很大的成功，尤其是最近二十多年來(lái)發(fā)展迅速，研究成果頗多，vonNeumann，Courant，F(xiàn)riedrichs，Lax，Wendroff等人為此做出了不懈的努力。 本文研究了求解對(duì)流擴(kuò)散方程的指數(shù)型差分格式。這種指數(shù)型差分格式，對(duì)一維對(duì)流擴(kuò)散方程來(lái)說(shuō)，首先對(duì)微分方程半離散，然后通過(guò)指數(shù)變換消去對(duì)流擴(kuò)散方程的對(duì)流項(xiàng)，構(gòu)造指數(shù)變換后方程的差分格式，最后通過(guò)指數(shù)變換的逆變