g-期望的一個(gè)性質(zhì).pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、　　本文主要考慮的是：若隨機(jī)變量ξ,η∈L2(Ω,FT,P；R),且ξ和η同P-分布,那么對(duì)泛函εg[·]而言,εg[ξ]=εg[η]是否總成立呢？事實(shí)上,當(dāng)且僅當(dāng)εg[·]退化為E[·]時(shí),上式總成立。
　　1990年,彭和Pardoux在文獻(xiàn)[1]中給出了一類非線性倒向隨機(jī)微分方程(簡(jiǎn)稱BSDE)的解的存在唯一性定理。進(jìn)而,彭在文獻(xiàn)[2]中發(fā)現(xiàn),在g(y,0,t)≡0,(？)(y,t)∈R×[0,T]的條件下可以把倒向隨機(jī)微分

2、方程的適應(yīng)解在0時(shí)刻的值y0,視為一種新型的非線性數(shù)學(xué)期望,記為εg[·]。
　　陳在文獻(xiàn)[5][6][7][8][9][10][11][20]中研究了一系列問題：若要求εg[·]具備E[·]所具有的某些特性,則相應(yīng)的生成元g分別需要滿足的充分或必要條件。例如：Jensen’s不等式成立時(shí)生成元g所需滿足的條件。
　　本文同樣把εg[·]與E[·]對(duì)比,所得主要結(jié)果是,若對(duì)任意的(y,z,t)∈R×Rd×[0,T],g(y,

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