一類具有強阻尼的四階波動方程初邊值問題的位勢井方法.pdf

1、哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文一類具有強阻尼的四階波動方程初邊值問題的位勢井方法姓名：劉柳申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：于濤20090501哈爾濱下程火學(xué)碩十學(xué)位論文A b s t r a c tI nt h i s p a p e r ，w es t u d yt h e i n i t i a l b o u n d a r y v a l u eo f f o u r t h —o r d e rw a v ee q u

2、a t i o n sw i t hn o n l i n e a rd a m p i n g t e r mU ￡r 一2 b u = , + 口”一= f ( u ，) ，，x ∈Q ，t > 0 ( 1 )u ( 0 ，f ) = u ( 1 ，f ) = 0 ，甜。( 0 ，t ) = U x x ( 1 ，t ) = 0t ≥0 ( 2 )u ( x ，0 ) = U 0 ( x ) ，甜，( x ，0 ) = U l

3、 ( x ) ，x ∈Qw h e r e a > 0 ，b > 0 ，Q ∈R ”i s a b o u n d e dd o m a i n ，f ( s ) s a t i s f i e s ( H )( 日)( i ) f ( s ) ∈C ( 尺) ；f ( s ) > O f o ，．S ≠O ，s f b ) 一廠( s ) > o f o ，So ，q > 1 ；( i i i ) s f

4、 ( s ) ≤( p + 1 ) ，o ) f o ，J ∈R , p > l ，F(xiàn) o ) = f 廠( 『) d f ．( 3 )T h e e x i s t e n c e o ft h ew e a ks o l u t i o n so ft h e a b o v ei s d i s c u s s e d b y t h eG a l e r k i n m e t h o d c o m b i n e d

5、w i t hp o t e n t i a l w e l l s t h a t w e d e f i n e d ，a n d t h ee x i s t e n c et e r m so fp r o b l e m ( 1 卜< 3 ) a r eo b t a i n e d ，i tm e a n s t h a t a l l t h ew e a ks o l u t i o n so f e q u a

6、t i o n sm a yb ei nt h e 。p o t e n t i a l w e l l W ．O nt h eb a s e so f t h e s er e s e a r c h ，n o n e x i s t e n c e o f t h e w e a k s o l u t i o n s a r e o b t a i n e d ．，i f n o n l i n e a rd a m p i n

7、gt e r mm e e t st h eg i v e nc o n d i t i o n s ，t h ep r o b l e m ( 1 卜( 3 ) d o n ’th a v et h ew e a ks o l u t i o n s ．A tl a s t b yu s i n gp o t e n t i a lw e l lm e t h o dt h e i n v a r i a n t s e t s o