一類四階邊值問題多解的存在性.pdf

1、1857852AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterExistenceandMultiplicityofSolutionstoaclassofFourth—orderBoundaryValueProblemsByGaiyingWangSupervisor：ProfShishuoQiAppliedMathematicsMathematicsDepartmentAp

2、ril2010摘要本文采用一些行之有效的方法，通過Krasnoselskii錐拉伸與錐壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理和多解定理，對(duì)Banach空間中一類四階非線性常微分方程邊值問題。u(4)=f(t，t，(t)，∥(亡))，t∈(0，1)，鉗(4)=g(t，亂(t)，uⅣ(芒))，t∈(0，1)，u(o)=u(1)=0，v(o)=v(1)=0，Q札Ⅳ(o)一p仳M(o)=0，7缸”(1)5u刖(1)=0，Qt，Ⅳ(o)一』知肼(0)=0，’yuⅣ(1)

3、如肼(1)=0，正解的存在性進(jìn)行了琛入細(xì)致的研究，井給出，在一些適當(dāng)?shù)臈l件F，此類邊值I司題多個(gè)正解的存在性結(jié)果，在此，，g∈C(【o，1】【0，。。)(一。o，o】，【0，o。))，口p，y，5≥0，P=卯Q7a60二階常微分方程邊值問題；J，一t正，7(t)=^(亡)，o≤t≤1，lQ仳(o)一觸，(o)：o，7t￡(1)Jtz，(1)：o，和『，一讓，，@)=危(t)，0≤t≤1，lt正(o)：t正(1)：o，的格林函數(shù)及性質(zhì)在文