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文檔簡介
1、近年來隨著數(shù)值方法的出現(xiàn)和發(fā)展,數(shù)值方法的動力特征引起了人們的廣泛關(guān)注。數(shù)值方法的動力特征包括:穩(wěn)定性、單調(diào)性、散逸性、正則性等。本文即是研究數(shù)值方法的正則性,即系統(tǒng)的平衡態(tài)和數(shù)值方法的平衡態(tài)是否一致的問題,即用一個數(shù)值方法沿定步長求解系統(tǒng)時,是否會出現(xiàn)偽平衡。不可能出現(xiàn)偽平衡的方法是正則的。本文主要做了以下幾方面的工作。首先,概括介紹了用于求解常微分方程和延遲微分方程的Runge-Kutta方法的正則性與強(qiáng)正則性,給出了相應(yīng)的定理和推
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