一類含位勢(shì)的非線性薛定諤方程的適定性.pdf

1、一類含位勢(shì)的非線性薛定諤方程的適定性ThewellposednessofaclassofNonlinearSchrOdingerequationswithpotential學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)堂研究生：董雷只指導(dǎo)教師：塞左筮副塾握天津大學(xué)理學(xué)院二零一零年五月●l0■■●■■■■■r中文摘要薛定諤(SchrOdinger)方程是由奧地利物理學(xué)家薛定諤(ESchrOdinger)提出的，它是(非相對(duì)論)量子力學(xué)的一個(gè)基本方程，也是一個(gè)基本假定，

2、它在量子力學(xué)中的地位相當(dāng)于牛頓定律在經(jīng)典力學(xué)中的地位薛定諤方程描述了微觀粒子狀態(tài)隨時(shí)間變化的規(guī)律，它的基本形式是：ih芻o(rt)：一二h一2△烈r，r)V(rtMr，f)非線性薛定諤方程在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用，如應(yīng)用于非線性光學(xué)中、凝聚態(tài)物理、電磁學(xué)等等，研究這類方程有重要的現(xiàn)實(shí)意義本篇論文主要研究的對(duì)象是一類非線性含位勢(shì)的薛定諤方程，形如：f警=一扣腳一丑∥緲一友擴(kuò)驢，在給定初始條件仍=。=U。時(shí)，討論它的適定性，即解的存在性、唯一