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1、關(guān)于非線性偏微分方程擬周期解存在性的研究最早是分別由Kuksin[2]和Wayne[10]開始的。Kuksin在他的專著[3]當(dāng)中表明，對于依賴于參數(shù)σ∈Rn的勢函數(shù)V=V(x，σ)的，滿足Dirichlet邊值條件的非線性SchrSdinger方程，對于大多數(shù)(在lebesgue測度意義下)的參數(shù)σ，存在許多不變環(huán)面。然而對于某一給定的勢函數(shù)V，不變環(huán)面還是否存在并不清楚。到1995年，有了新的突破，Kuksin和P6schel在他們
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