關(guān)于圓盤(pán)B樣條曲線(xiàn)插值及節(jié)點(diǎn)插入問(wèn)題的研究.pdf

1、在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(簡(jiǎn)稱(chēng)CAGD)實(shí)踐中，經(jīng)常遇到要求構(gòu)造插值曲線(xiàn)以用于對(duì)已有曲線(xiàn)形狀的近似表示問(wèn)題，也就是構(gòu)造一條曲線(xiàn)(一張曲面)嚴(yán)格通過(guò)給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)集(一般從實(shí)際測(cè)量中得到)。但是由于測(cè)量技術(shù)和手段等各方面的限制，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)通常都帶有誤差．在二維的情況下，這些帶有誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)就是平面上一系列的小區(qū)域，這樣一般的插值問(wèn)題就演變成如何對(duì)一系列的小區(qū)域進(jìn)行插值的問(wèn)題。本文基于B樣條曲線(xiàn)的理論，對(duì)如何用圓盤(pán)B樣條曲線(xiàn)對(duì)這些測(cè)量得

2、到的小區(qū)域進(jìn)行插值的算法進(jìn)行了研究．節(jié)點(diǎn)插入算法是B樣條方法配套技術(shù)中最重要的技術(shù)之一，通過(guò)插入節(jié)點(diǎn)，可增加曲線(xiàn)曲面造型的柔性，可以證明B樣條曲線(xiàn)的變差減少性質(zhì)等等，此外，實(shí)現(xiàn)B樣條曲線(xiàn)的另一基本運(yùn)算-升階運(yùn)算也是以節(jié)點(diǎn)插入算法的實(shí)現(xiàn)為前提的。本論文在一般B樣條曲線(xiàn)插入節(jié)點(diǎn)算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了圓盤(pán)B樣條曲線(xiàn)的節(jié)點(diǎn)插入算法．論文主要包含以下內(nèi)容：第一章緒論部分介紹了本文的研究背景及研究?jī)?nèi)容，闡明了在曲線(xiàn)(曲面)的形狀描述中引入圓盤(pán)算