B樣條曲線曲面實用表示研究.pdf

1、B樣條方法由于采用了具有最小支撐性質(zhì)的樣條基函數(shù)，使得其不僅保持了用控制點定義曲線曲面等良好性質(zhì)，而且解決了Bezier方法所固有的缺陷，如不具有局部修改性質(zhì)以及在描述復雜曲線曲面形狀時所帶來的連續(xù)性拼接問題等等。此外，B樣條方法還提供了一系列配套技術(shù)，使得該方法在自由曲線曲面的造型方面已經(jīng)展示出強大的形狀描述能力。但同時我們也看到，B樣條方法也存在自身的缺陷，如只能通過移動控制點來調(diào)節(jié)曲線曲面形狀等，調(diào)節(jié)手段過于單一。而由于形狀參數(shù)的

2、調(diào)整更為直觀和靈活，因而也成為工程應用中用來調(diào)節(jié)曲線曲面形狀的實用方法。
　　本文圍繞B樣條曲線曲面的實用表示從以下幾個方面展開深入的研究:
　　首先，討論了一類帶形狀參數(shù)的三次均勻B樣條曲線曲面。引入帶形狀參數(shù)的均勻B樣條基函數(shù)，分析了形狀參數(shù)的幾何意義，基于該組基函數(shù)分別定義了帶形狀參數(shù)的三次均勻B樣條曲線曲面，討論了曲線曲面的基本性質(zhì)，先后分析了形狀參數(shù)對曲線、曲面形狀的調(diào)節(jié)功能，討論了該曲線在形狀設(shè)計方面的應用。