B樣條曲線及曲面研究.pdf

1、本文對B樣條基函數(shù)進(jìn)行了研究，給出了帶兩個參數(shù)的二次B樣條基函數(shù)，兩個參數(shù)的引入增加了曲線調(diào)整的靈活性。同時用張量積的方法給出了帶兩個參數(shù)的樣條曲面的表達(dá)式，其中兩個參數(shù)的二次B樣條曲線與三次Bezier曲線可以表示同一條曲線。本文共包含五章的內(nèi)容：在第一章首先簡單介紹CAGD的發(fā)展以及本文研究的主要內(nèi)容。在第二章回顧了Bezier、B樣條曲線曲面的一些定義和性質(zhì)。第三章是本文研究的重點(diǎn)，首先介紹了兩種帶參數(shù)的樣條基函數(shù)，然后作者給出帶

2、兩個形狀參數(shù)的B樣條曲線，給出了相關(guān)的性質(zhì)及證明。表明了作者定義的曲線和曲面滿足均勻B樣條曲線曲面的一些性質(zhì)，在第四章中介紹了Bezier，均勻周期B樣條曲線的矩陣計算公式的研究成果。然后文章作者利用張量積的方法給出了B樣條曲面的矩陣表達(dá)式。運(yùn)用基矩陣的方法討論和計算了三階、四階均勻B樣條曲線C1連續(xù)時，控制頂點(diǎn)應(yīng)滿足的條件，表明基矩陣在計算方面是比較方便的。最后，在第五章作者對全文的工作、創(chuàng)新點(diǎn)和理論、實(shí)際意義做了一個總結(jié)，并展望以后