模糊數(shù)模糊測度空間中若干問題的研究.pdf

1、該文主要研究了模糊數(shù)值模糊測度的結(jié)構(gòu)特性和模糊可測函數(shù)的性質(zhì)以及Choquet積分定義的單調(diào)集函數(shù)對原單調(diào)集函數(shù)結(jié)構(gòu)特性的遺傳性.具體工作如下:(1)引入了模糊值模糊測度的幾個(gè)新的結(jié)構(gòu)特性,如強(qiáng)序連續(xù)、弱零可加等,并討論了它們與其他結(jié)構(gòu)特性的關(guān)系.(2)對模糊可測空間中模糊子集上的模糊可測函數(shù)給出了新的定義,詳細(xì)討論了模糊可測函數(shù)的性質(zhì).通過一個(gè)反例指出了[5]中模糊可測函數(shù)定義的不合理性.(3)討論了模糊值模糊測度空間上模糊值模糊可測

2、函數(shù)序列的收斂性定理.建立并證明了模糊值模糊測度空間上的Egoroff定理、Lebesgue定理和Riesz定理.在強(qiáng)序連續(xù)和性質(zhì)(s)的條件下證明了Egoroff定理;在強(qiáng)序連續(xù)的條件下證明了Lebesgue定理;在性質(zhì)(s)的條件下證明了riesz定理.所有這些結(jié)論都是經(jīng)典測度論和數(shù)值模糊測度論中相應(yīng)結(jié)論的推廣.(4)choquet積分是一個(gè)目前受到廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)問題[24,30,32,33,38].該文在第五章討論了由Choque