某類時滯泛函微分方程的穩(wěn)定性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在本文中,首先,我們討論了方程x″(t)+p(t)x′(t)+d(t)x′(t-(?))+q(t)x(t)+c(t)x(t-(?))=0的零解穩(wěn)定性問題,通過向量變換將二階方程變?yōu)橐浑A矩陣方程,然后利用一個等式代換將時滯項替換為積分形式,再通過距陣變換將積分形式中的一階導數(shù)變?yōu)橐话阈问?接著用李雅普諾夫第二方法以及推廣了的勒茹米幸定理,于是得到了方程在一定條件下的零解的一致穩(wěn)定、等度漸近穩(wěn)定和一致漸近穩(wěn)定的判據(jù),并且也討論了特殊系數(shù)方程

2、的零解穩(wěn)定性。其次,我們研究了幾類方程的振動性問題。利用微分不等式和構(gòu)造序列的方法得到方程(r(t)x′(t))′+sum from i=1 to n p_i(t)x(q_i(t))=0振動的充分條件;利用微分不等式得出方程沒有最終正(負)解的方法得到方程(r(t)y′(t))′-α(t)y(t)-sum from i=0 to n [p_i~2+q_i(t)]y(t-(?)_i)=0和方程(r(t)y′(t))′-α(t)y(t)-s

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