Gorenstein平坦模和代數(shù)的濾鏈維數(shù).pdf

1、Bass和Iwanaga分別就交換和非交換的情形，最早對(duì)Gorenstein環(huán)進(jìn)行了研究.我們知道內(nèi)射模和平坦模之間存在一定的內(nèi)在關(guān)系，本文的研究?jī)?nèi)容之一是：試圖找出Gorenstein內(nèi)射模和Gorenstein平坦模的內(nèi)在關(guān)系.在2004年，HenrikHolm對(duì)Gorenstein環(huán)上的三種同調(diào)維數(shù)(內(nèi)射、投射和平坦)進(jìn)行了研究，得到了類似于普通環(huán)上的一些非常漂亮的結(jié)論.在本文第2章，我們給出了理想和模的乘積的Gorenstein

2、平坦維數(shù)和它們各自Gorenstein平坦維數(shù)之間的關(guān)系. 作為擬遺傳代數(shù)的推廣，真標(biāo)準(zhǔn)分層代數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)分層代數(shù)的概念最初是由Cline，Parshall以及Scott等人提出的.這些概念被提出以后，就有許多數(shù)學(xué)家研究哪些代數(shù)是擬遺傳代數(shù)、真標(biāo)準(zhǔn)分層代數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)分層代數(shù)，以及這些代數(shù)的性質(zhì).最近，BinZhu和S.Caenepeel對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分層代數(shù)A的濾鏈維數(shù)進(jìn)行了研究.接著NaKang從標(biāo)準(zhǔn)模的角度，將他們的結(jié)果在多項(xiàng)式代數(shù)A[x]