一類二階常微分方程組邊值問題解的存在性.pdf

1、分共號女镕一精號為榮信鏖二鯉多學(xué)碩士學(xué)位論文一類二階常微分方程組邊值問題解的存在性培養(yǎng)單位：南京信息工程大學(xué)專業(yè)申請人指導(dǎo)教師剮指導(dǎo)教師應(yīng)用教學(xué)江渡夏大峰教授周偉燦教授二00六年五月一類二階常微分方程組邊值闖題解的存在性摘要本文研究了一類二階常微分方程組snmn—Liouville邊傻問題闖題解的存在性。全文包括三大部分：第一章介紹了基本的背景、研究進(jìn)程及目前的研究進(jìn)展、文章主要采用的方法和預(yù)備知識；第二章研究了如下形式的二階常微分方程

2、組Stu工mLiouville邊值問題：一“”=／(x，“，V)_v’=g(x，“)“(0)=“(1)=Ov(O)=v(1)=O其中廠∈C([0，1】胄x點(diǎn)皿)落∈C([O，l】R擅)，且，0，O，o)sO髫G，0)；0通過把該方程組轉(zhuǎn)化為積分方程并且利用拓?fù)浞椒ê湾F理論證明了邊值問題正解的存在性。第三章討論了如下形式的非線性二階常微分方程組StuIm—Liou“l(fā)le邊值問題：f一三“=，(工，“，V)l一上V=g(z，“，V)最1(

3、“)=磁斟(o)cbp(o)“’(o)=蓋2(“)=屆“(1)島p(1)“’(1)=ol胄I(v)=％v(o)吒p(o)V’(o)拳蓋2(V)=屆V(1)島p(1)V7(1)=o其中三“=(p(x)“’)’g(工)“，￡V=(p(x)V’)’g(x)口。2口22O，層2廖20，pO)∈c([O，1】，(0，。。))，竄@)∈c([0，1】，(一∞，O))廠∈C([O，1】胄R皿)培∈C([0，1】RR皿)皿=(娟，。。)令E：c[o，l