幾類(lèi)二階非線性脈沖微分方程邊值問(wèn)題解的存在性.pdf

1、非線性泛函分析是現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支，因其能很好的解釋自然界中各種各樣的自然現(xiàn)象而受到眾多數(shù)學(xué)工作者的關(guān)注．它主要包括半序方法，拓?fù)涠壤碚?，錐理論和變分方法等內(nèi)容．其為當(dāng)今科技領(lǐng)域中層出不窮的非線性問(wèn)題提供了富有成效的理論工具，尤其是在處理應(yīng)用學(xué)科中提出的各種非線性微分方程問(wèn)題中發(fā)揮著不可替代的作用．1912年L.E.J.Brouwer在有限維空間建立了拓?fù)涠鹊母拍睿?934年J．Leray和J．Schauder將這一概念推廣到

2、Banach空間中，后來(lái)M.A.Krasnoselskii[1-2]，H．Amann[3]，K．Deimling[4]等對(duì)拓?fù)涠壤碚?，錐理論及其應(yīng)用進(jìn)行了深入研究，國(guó)內(nèi)張恭慶教授、郭大鈞教授、陳文山原教授、孫經(jīng)先教授等在該領(lǐng)域都取得了非常出色的成就(見(jiàn)文獻(xiàn)5-13]).
　　 本文主要利用非線性泛函分析中的錐理論、上下解方法和不動(dòng)點(diǎn)理論結(jié)合單調(diào)迭代技巧研究了Banach空間中幾類(lèi)二階非線性脈沖微分方程邊值問(wèn)題解的存在性．全文分四

3、章，主要內(nèi)容如下：
　　 第一章列出了本文中用到的有關(guān)定義和定理，這些內(nèi)容在后面的主要結(jié)果的證明中是重要的.
　　 第二章研究了Banach空間中下列二階非線性脈沖積分-微分方程邊值問(wèn)題通過(guò)建立一個(gè)新的比較結(jié)果，利用上下解方法和M(o)nch不動(dòng)點(diǎn)定理，獲得了這類(lèi)邊值問(wèn)題解的存在性定理．
　　 第三章研究了Banach空間中下列二階非線性脈沖奇異微分方程邊值問(wèn)題通過(guò)利用Banach不動(dòng)點(diǎn)定理結(jié)合迭代技巧，獲得了這