兩類二階微分方程組邊值問題正解的存在性.pdf

1、分類號U D C 密級——單位代碼1 0 0 9 4訶{ I ￡i ；手為丈學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力)魏玉冬指導(dǎo)教師姓名： 毯豎國麴撞專業(yè)名稱： 基型麴堂研究方向： 動力丕統(tǒng)當(dāng)氌定性申請學(xué)位級別： 亟 ±二o o 六年九月九日河北師范大學(xué)同等學(xué)力人員申請碩‘} ：學(xué)位論文 魏玉冬T h e E x i s t e n c e o f P o s i t i v eS o l u t i o n so f B o u n d

2、a r y V a l u eP r o b l e m s f o r T w 0 C l a s s e s o fS e c o n d ．o r d e r D i f f e r e n t i a lE q u a t i o n S y s t e m sA b s t r a e tI n t h i s p a p e r , w e a p p l y L e g g e a —W i l l i a m s f i

3、 x e d p o i n t t h e o r e m t o d i s c u s sm u l t i —p o i n t b o u n d a r y v a l u e p r o b l e m o ft h e s e c o n d ·，o r d e r d i f f e r e n t i a l e q u a t i o ns y s t e mU 。+ f ( t ，U ，v ) = 0

4、，0 ≤t ≤1 ，v 。+ g ( t ，甜，v ) = 0 ，0 曼t ≤1 ，“( o ) = o ，u ( 1 ) - ∑k ，“( 鼻) = o ，篡：V ( o ) = o ，v ( 1 ) - ∑，．V ( 仉) = o ，w h e r e 廠，g ：[ 0 ，l 】×[ O ，∞) ×【O ，( 3 0 ) _ ÷[ O ，∞) a r e c o n t i n u o u s ，g r

5、 o w t h c o n d i t i o n s a r ei m p o s e do n f ，g w h i c h y i e l dt h ee x i s t e n c eo f a tl e a s tt h r e e p o s i t i v es o l u t i o n s f o rt h es y s t e m ．M o r e o v e r , b y a n e w f i x e d p

6、 o i n t t h e o r e m ，w ep r o v e t h ee x i s t e n c eo f t w i n p o s i t i v es o l u t i o n sf o r d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s y s t e m ：I x 。+ ／( x ，y ) = 0 ，{ y 。+ g ( x ，力= 0 ，【x ( o ) = y ( 0

7、) = x ’( 1 ) = y ’( 1 ) = 0 ．K e y w o r d s d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s y s t e m ，p o s i t i v e s o l u t i o n ，f i x e d p o i n tt h e o r e m ，c o n e ，i n c r e a s i n g f u n c t i o n ．第4 頁 共2 l