無重復(fù)因析試驗(yàn)設(shè)計(jì)散度效應(yīng)的截?cái)喙烙?jì).pdf

1、在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，傳統(tǒng)的因子散度效應(yīng)的估計(jì)和鑒別方法需要在各試驗(yàn)點(diǎn)重復(fù)試驗(yàn)下進(jìn)行，主要是基于各試驗(yàn)點(diǎn)樣本方差的對數(shù)對各因子建立回歸模型，然后使用最小二乘法得到散度效應(yīng)的估計(jì)，再用正態(tài)概率圖，半正態(tài)概率圖等方法鑒別出顯著的效應(yīng).如果模型已確定，也可以使用極大似然法或約束極大似然法來估計(jì)散度效應(yīng).但在現(xiàn)實(shí)的生活和生產(chǎn)中，由于試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，試驗(yàn)條件等的限制，無法進(jìn)行有重復(fù)試驗(yàn).因此，在無重復(fù)試驗(yàn)情形下，怎樣估計(jì)與鑒別散度效應(yīng)成為近年來研究的熱點(diǎn).因?yàn)?/p>

2、在無重復(fù)的試驗(yàn)中無法直接估計(jì)各試驗(yàn)點(diǎn)的方差σ2i，所以對散度效應(yīng)的估計(jì)與鑒別就變得更加困難.
　　對無重復(fù)因析試驗(yàn)的散度效應(yīng)分析已經(jīng)有了不少的方法，比如BM，BH，H，MH方法等.特別是， Brenneman和Nair(2001)在他們的綜述文章中系統(tǒng)地研究了已有的各種估計(jì)方法的性質(zhì)，通過模擬試驗(yàn)比較證明了MH方法在MSE的角度上是優(yōu)于其它方法的.但是MH方法有其局限性，當(dāng)位置效應(yīng)模型擬合后得到的殘差絕對值很小時(shí)，對殘差的平方取對

3、數(shù)就會變得很大，得到的散度效應(yīng)的估計(jì)也就不可靠了.尤其是當(dāng)殘差小到零時(shí)，無法直接對殘差平方取對數(shù)來進(jìn)行估計(jì)，這種情況下MH方法不再適用.
　　鑒于此問題，Davidian和Carroll(1987)提到可以借鑒Ruppert和Carroll(1980)文中的截?cái)嘧钚《怂枷雭硖幚?，但是沒有給出具體的論述.Ruppert和Carroll(1980)提出當(dāng)線性模型中隨機(jī)誤差服從重尾分布或存在錯(cuò)誤觀測值的時(shí)候，位置參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)

4、不再有效，進(jìn)而提出了移去絕對值較大的殘差，利用剩余殘差來估計(jì)位置效應(yīng)的截?cái)嘧钚《斯烙?jì)方法.本文就是在此基礎(chǔ)上運(yùn)用類似于Ruppert和Carroll(1980)提出的截?cái)嘧钚《怂枷?，移走絕對值小的殘差，然后再利用剩下的殘差來建立散度效應(yīng)模型，給出了其散度參數(shù)的截?cái)喙烙?jì)，并且考慮了該估計(jì)的漸近性質(zhì)，給出了它的漸近期望和漸近方差.接著通過模擬試驗(yàn)證明了此截?cái)喙烙?jì)從MSE角度來說是優(yōu)于其他方法的，但是我們注意到此估計(jì)是有偏的.因此，根據(jù)殘