15690.具有切向邊界的無(wú)散度和無(wú)旋度小波

1、密級(jí)桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文碩士學(xué)位論文題目題目具有切向邊界的無(wú)散度和無(wú)旋度小波(英文英文)Divergencefreecurlfreewaveletswithfreeslipboundary研究生學(xué)號(hào)研究生學(xué)號(hào):122071528研究生姓名研究生姓名:孫青青指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):蔣英春申請(qǐng)學(xué)科門(mén)類(lèi)申請(qǐng)學(xué)科門(mén)類(lèi):理學(xué)碩士學(xué)科、專(zhuān)業(yè)學(xué)科、專(zhuān)業(yè):數(shù)學(xué)提交論文日期提交論文日期:2015年4月論文答辯日期論文答辯日期:201

2、5年6月摘要I摘要具有切向邊界的無(wú)散度和無(wú)旋度小波在向量場(chǎng)的數(shù)值模擬中扮演著重要的角色本文主要研究具有切向邊界的三維無(wú)散度和無(wú)旋度小波構(gòu)造.首先，基于區(qū)間上滿(mǎn)足一定微分和積分關(guān)系的區(qū)間小波，研究了具有切向邊界的三維各向異性無(wú)散度小波，利用無(wú)散度空間??divH?的刻畫(huà)給出了各向異性無(wú)散度尺度函數(shù)??:123divj????k的定義并證明對(duì)應(yīng)的無(wú)散度尺度函數(shù)空間??mindivjjjV??構(gòu)成了一個(gè)無(wú)散度多尺度分析.進(jìn)一步基于向量小波的構(gòu)

3、造方法，定義了各向異性無(wú)散度小波??():123127divnn??????jk證明了?min()divdivnj????kjk?123min:123127jjjjn?????構(gòu)成??divH?的一個(gè)Riesz基，并且給出了其對(duì)偶.其次，研究了具有切向邊界的三維各向異性無(wú)旋度小波，利用無(wú)旋度空間??curlH?的刻畫(huà)給出了各向異性無(wú)旋度尺度函數(shù)??mincurljjj??k的定義并證明對(duì)應(yīng)的無(wú)旋度尺度函數(shù)空間??mincurljjjV?

4、?構(gòu)成了一個(gè)無(wú)旋度多尺度分析.進(jìn)一步定義各向異性無(wú)旋度小波??:127n???curlnjk并證明了函數(shù)族?min123:curlcurlnjjjj???kjk?min127jn??構(gòu)成了??curlH?的一個(gè)Riesz基，并且給出了其對(duì)偶.最后鑒于HardinMarasovich小波函數(shù)的零邊值性質(zhì)和簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)主要研究一類(lèi)具有切向邊界的三維各向同性無(wú)散度多小波.利用HardinMarasovich小波函數(shù)定義向量尺度函數(shù)和向量尺度空間，

5、證明了無(wú)散度向量場(chǎng)在所定義的向量尺度空間上的雙正交投影還是無(wú)散度的.基于無(wú)散度空間????301Hdiv的刻畫(huà)給出了各向同性無(wú)散度尺度函數(shù)????3:12312divmjkm?????的定義，并證明對(duì)應(yīng)的無(wú)散度尺度函數(shù)空間??0divjjjV??構(gòu)成了一個(gè)無(wú)散度多尺度分析.進(jìn)一步，定義了各向同性無(wú)散度多小波????????33:12312divemijkeeEiim?????，并給出了無(wú)散度向量場(chǎng)小波分解系數(shù)的快速算法.關(guān)鍵詞：無(wú)散度小