極限周期連分式截?cái)嗾`差估計(jì)的研究.pdf

1、在數(shù)值逼近領(lǐng)域中，連分式作為一種非線性的數(shù)值分析方法，經(jīng)過四百多年的發(fā)展，已形成了一個獨(dú)特的學(xué)科體系，且被廣泛的應(yīng)用于工程技術(shù)領(lǐng)域。而對連分式的加速收斂的研究，在過去的近半個世紀(jì)中有了較快的發(fā)展，在連分式理論中占有舉足輕重的地位。為了加速連分式的收斂，學(xué)者們參照流行的序列變換和選擇加速收斂因子的方法，不斷探索新的加速方法，把新的結(jié)論和算法滲透到現(xiàn)有的課題研究之中，在拓展了研究和應(yīng)用的視角的同時，也極大的促進(jìn)了連分式的發(fā)展。
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2、限周期連分式作為一種特殊的連分式，在連分式的解析理論中的地位十分重要。近三十年來，國內(nèi)外眾多的學(xué)者均著重于對極限周期連分式的研究，并取得了較為理想的豐富成果。
　　本文作者在前人的研究成果基礎(chǔ)上，對形如K(αn/1)的極限周期連分式作了進(jìn)一步的研究。本文中，首先介紹了連分式的基本概念和性質(zhì)；然后給出極限周期連分式的加速收斂理論，并借助新的序列變換Drummond變換來加速極限周期連分式的收斂，最后就幾類特殊連分式的截?cái)嗾`差分析作一