加權(quán)分數(shù)傅立葉變換的采樣研究.pdf

1、分數(shù)傅立葉變換是經(jīng)典傅立葉變換的推廣，當(dāng)分數(shù)階數(shù)從0逐漸增大到1，信號的分數(shù)傅立葉變換提供比經(jīng)典傅立葉變換豐富得多的信號時-頻聯(lián)合表達形式，為信號處理準(zhǔn)備了廣泛的選擇余地。特別是在光學(xué)信息處理的研究中，光學(xué)分數(shù)傅立葉變換提供信息的非焦面處理能力，為光信息處理帶來了極大的方便，將光學(xué)應(yīng)用推廣到一個嶄新的領(lǐng)域。分數(shù)傅立葉變換具有多樣性。迄今為止，有關(guān)研究人員已經(jīng)研究出了多種類型的分數(shù)傅立葉變換，例如標(biāo)準(zhǔn)chirp類分數(shù)傅立葉變換，標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)類

2、分數(shù)傅立葉變換，廣義chirp類分數(shù)傅立葉變換，廣義加權(quán)類分數(shù)傅立葉變換等等。實際上，分數(shù)傅立葉變換的多樣性主要是由傅立葉變換的特征值在構(gòu)造分數(shù)傅立葉變換時可采取不同的分數(shù)化方法所決定的。
　　本文研究了加權(quán)分數(shù)傅立葉變換域帶限信號的采樣與重構(gòu)問題?；谝痪S加權(quán)類多參數(shù)分數(shù)傅立葉變換的定義，給出了一維加權(quán)類多參數(shù)分數(shù)傅立葉變換域帶限信號的采樣定理。這個新的采樣定理是經(jīng)典Shannon采樣定理的推廣，并且包含傅立葉級數(shù)展開作為特殊情