加權(quán)類分數(shù)傅立葉變換及其在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、本文的研究背景，來源于現(xiàn)實需求下影響通信系統(tǒng)性能的兩方面主要因素：首先是復(fù)雜政治、經(jīng)濟因素帶來的對于信息安全的威脅，更重要的是通信系統(tǒng)寬帶化與通信環(huán)境復(fù)雜化帶來的各種干擾。
　　傳統(tǒng)時頻域的低概率截獲通信技術(shù)已經(jīng)出現(xiàn)多年，并為大多數(shù)技術(shù)工作者熟悉，這使其對通信信號的保護性大大降低，工程中對于新型抗截獲通信技術(shù)的需求十分迫切。而所謂的復(fù)雜環(huán)境，即在“高運動速率”下進行“高信息速率”傳輸時信號所經(jīng)歷的時頻雙彌散信道和多變的信道衰落類型

2、。傳統(tǒng)單載波和多載波體制在不同類型衰落信道下的性能各有優(yōu)劣，但現(xiàn)有系統(tǒng)無法根據(jù)變化的通信環(huán)境自適應(yīng)地選擇載波體制，進而為了承載相同業(yè)務(wù)、服務(wù)相同對象卻產(chǎn)生了使用不同技術(shù)的系統(tǒng)，這無疑是一種低效地資源分配方式。
　　針對以上傳統(tǒng)通信系統(tǒng)的不足，本文提出：面對復(fù)雜的時頻環(huán)境，應(yīng)該通過選擇恰當?shù)臅r頻數(shù)學(xué)工具，在多系統(tǒng)、多技術(shù)、多域協(xié)同的工作方式下，建立起新的通信理論和通信方式；而數(shù)學(xué)工具本身要通過理解、推廣，使其適用于實際系統(tǒng)的工程化需

3、求。在此，本文選擇的是一種新型的時頻數(shù)學(xué)工具――加權(quán)類分數(shù)傅立葉變換(Weighted-type Fractional Fourier Transform, WFRFT)。
　　分數(shù)傅立葉變換(Fractional Fourier Transform, FRFT)是一種時頻聯(lián)合數(shù)學(xué)分析工具，具有豐富的定義形式。其中出現(xiàn)最早的是以“chirp”信號為正交基的FRFT，通常被稱為“chirp類FRFT”(chirp-type FRFT

4、, CFRFT)。而本文所研究的，是一種有別于CFRFT、出現(xiàn)較晚的“加權(quán)類分數(shù)傅立葉變換”，即WFRFT。目前有關(guān)WFRFT的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論尚處發(fā)展階段，其在通信領(lǐng)域中更無應(yīng)用先例。
　　本文通過揭示W(wǎng)FRFT蘊含的“時頻對稱”思想，提出利用離散傅立葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)計算連續(xù)函數(shù)WFRFT的離散算法及其約束條件；通過定義“序列的WFRFT”(以下簡稱WFRFT)，推導(dǎo)得到WFR

5、FT的矩陣表達形式?；谝陨蠈FRFT內(nèi)涵向工程實用化方向拓展的工作，建立起WFRFT數(shù)字通信系統(tǒng)框架，論證了其與現(xiàn)有系統(tǒng)的兼容性。
　　在將WFRFT數(shù)學(xué)工具工程化的基礎(chǔ)上，根據(jù)WFRFT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號特征，本文提出WFRFT在通信系統(tǒng)中應(yīng)用的兩個主要研究方向：①提出基于WFRFT的抗截獲通信新技術(shù)和方案；②提出在通信系統(tǒng)中，WFRFT可以視為同時包含單、多載波體制的混合調(diào)制過程，并由此提出了基于WFRFT的載波體制融合方法和

6、協(xié)作通信方式，嘗試解決不同載波體制通信系統(tǒng)之間的融合與協(xié)作問題。
　　針對現(xiàn)有低概率截獲通信技術(shù)的不足，本文提出了利用WFRFT信號的特征進行低概率截獲通信的思想，分析了WFRFT信號的抗截獲性能。WFRFT信號的星座圖隨著參數(shù)的變化呈現(xiàn)出旋轉(zhuǎn)、分裂等特性，其統(tǒng)計特性服從復(fù)高斯分布，這使得大多基于高階累積量等統(tǒng)計方法的盲信號檢測手段失效。在對抗參數(shù)掃描的特性上，WFRFT系統(tǒng)也有不錯表現(xiàn)。與跳頻、直擴技術(shù)結(jié)合，文中又提出了動態(tài)改變

7、WFRFT參數(shù)的抗截獲通信策略，而利用WFRFT作為嵌入信號的波形搭載隱蔽通信方案可以提高現(xiàn)有同類系統(tǒng)的性能。
　　現(xiàn)有通信系統(tǒng)中存在單載波、多載波體制不兼容的現(xiàn)象，而為了提高資源使用效率和系統(tǒng)性能，未來的通信系統(tǒng)將朝著不同載波體制相互融合與協(xié)同工作的方向發(fā)展。對比WFRFT系統(tǒng)與正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency-Division Multiplexing, OFDM)系統(tǒng)、單載波頻域均衡(Single Ca

8、rrier with Frequency Domain Equalization, SC-FDE)系統(tǒng)的實施方式和數(shù)學(xué)模型，文中揭示了4-WFRFT在通信系統(tǒng)中所蘊含的物理含義：序列的WFRFT是一個同時包含有單載波體制和多載波體制的混合載波體制調(diào)制過程。而WFRFT系統(tǒng)的這一特點正適應(yīng)于載波體制發(fā)展的需求，有助于解決不同載波體制同時傳輸、協(xié)同工作的技術(shù)難題。
　　WFRFT信號的峰均比要小于OFDM信號，其實現(xiàn)復(fù)雜度與OFDM系

9、統(tǒng)和SC-FDE系統(tǒng)相當。文中比較了衰落信道下WFRFT、OFDM和單載波系統(tǒng)的誤碼率性能，在單彌散信道中WFRFT系統(tǒng)性能介于OFDM和單載波系統(tǒng)之間，而在雙彌散信道中選擇恰當?shù)膮?shù)可以使得WFRFT系統(tǒng)性能同時優(yōu)于OFDM和單載波系統(tǒng)。比較的結(jié)論認為WFRFT系統(tǒng)在衰落信道下的系統(tǒng)性能魯棒性更強，通過WFRFT參數(shù)的恰當選擇，即WFRFT參數(shù)與信道的匹配，可以使得單、多載波體制獲得最優(yōu)的協(xié)同工作性能。同時文中還提出了基于分布式發(fā)送天