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1、本文研究的問題是具有指數(shù)型源或邊界流及它們之間相互耦合的非線性反應(yīng)擴散方程(組)解的性質(zhì),例如解的整體存在性、有限Blow-up性及Blow-up速率等.通過考察所研究問題非線性機制與解的奇性之間的關(guān)系,引入了和系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)的特征線性方程組,利用這個線性方程組的解(或特征參數(shù))簡潔明了地刻畫了系統(tǒng)解的整體存在和有限時刻Blow-up的判斷準(zhǔn)則(臨界Blow-up指標(biāo))和解的奇性傳播;在只有源或邊界流耦合時,給出了在適當(dāng)條件下解的最大模B
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