拋物型方程組的非局部邊值問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究對(duì)象是非局部邊界條件下的拋物型偏微分方程組，這類問(wèn)題有著廣泛的來(lái)源和重要的研究意義．在第一章前言中將簡(jiǎn)單介紹從熱彈性力學(xué)得到的拋物型方程的非局部邊界和初值問(wèn)題，并且重點(diǎn)介紹了反應(yīng)擴(kuò)散方程的有關(guān)背景和研究課題。 本文第二章基于比較原理，利用上下解方法，對(duì)于非局部邊界條件，運(yùn)用擬線性化的方法，構(gòu)造迭代序列，在限制邊界條件K<,i>(x，y)>0．f K<,i>(x，y)φ(y)dy<1，(i=1，2)的前提下(區(qū)別于[1

2、7]中對(duì)邊界條件限制，也區(qū)別于[37]中只對(duì)方程的研究)得到了解的存在唯一性，在這一章我們要求方程組中的前兩個(gè)方程的右端函數(shù)是擬增的。 本文的第三章我們研究了一個(gè)完全非線性的拋物型方程組的比較原理，相對(duì)于文獻(xiàn)[22]在放寬了邊界條件的前提下，得到了比較原理。 本文的第四章在第二章的基礎(chǔ)上，對(duì)于方程組中的前兩個(gè)方程在右端函數(shù)是擬單調(diào)減少的情況，通過(guò)構(gòu)造新的迭代序列，基于比較原理，運(yùn)用上下解的方法得到了解的存在唯一性，更重要

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