拋物型方程組的非局部邊值問題.pdf

1、本文主要研究對象是非局部邊界條件下的拋物型偏微分方程組，這類問題有著廣泛的來源和重要的研究意義．在第一章前言中將簡單介紹從熱彈性力學得到的拋物型方程的非局部邊界和初值問題，并且重點介紹了反應擴散方程的有關背景和研究課題。 本文第二章基于比較原理，利用上下解方法，對于非局部邊界條件，運用擬線性化的方法，構造迭代序列，在限制邊界條件K<,i>(x，y)>0．f K<,i>(x，y)φ(y)dy<1，(i=1，2)的前提下(區(qū)別于[1

2、7]中對邊界條件限制，也區(qū)別于[37]中只對方程的研究)得到了解的存在唯一性，在這一章我們要求方程組中的前兩個方程的右端函數(shù)是擬增的。 本文的第三章我們研究了一個完全非線性的拋物型方程組的比較原理，相對于文獻[22]在放寬了邊界條件的前提下，得到了比較原理。 本文的第四章在第二章的基礎上，對于方程組中的前兩個方程在右端函數(shù)是擬單調減少的情況，通過構造新的迭代序列，基于比較原理，運用上下解的方法得到了解的存在唯一性，更重要