信息融合魯棒Kalman濾波器.pdf

1、卡爾曼濾波被廣泛應(yīng)用于各種工程實(shí)踐和信號(hào)處理中，經(jīng)典Kalman濾波只適合于解決模型參數(shù)和噪聲方差精確己知系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題。然而，在許多理論和工程應(yīng)用問(wèn)題中，模型參數(shù)和噪聲方差的不確定性是廣泛存在的。當(dāng)模型參數(shù)和噪聲方差出現(xiàn)不確定性時(shí)，應(yīng)用經(jīng)典Kalman濾波理論，濾波性能會(huì)降低甚至?xí)馂V波器的發(fā)散。為了解決不確定系統(tǒng)的濾波問(wèn)題，近些年，有關(guān)魯棒Kalman濾波的一些研究成果已經(jīng)被提出。所謂的魯棒Kalman濾波器是指設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器

2、使其對(duì)所有容許的不確定性，它的相應(yīng)的實(shí)際濾波誤差方差陣被保證有一個(gè)最小上界。
　　目前針對(duì)帶模型參數(shù)不確定系統(tǒng)，有兩種基本方法來(lái)設(shè)計(jì)魯棒Kalman濾波器，一種方法是Riccati方程方法，一種是線性矩陣不等式(LMI)方法。這兩種方法的缺點(diǎn)是主要適用于帶模型參數(shù)不確定，噪聲方差精確己知的不確定系統(tǒng)的魯棒Kalman濾波設(shè)計(jì)。而且大多數(shù)文獻(xiàn)沒(méi)有考慮多傳感器信息融合魯棒濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題，且融合魯棒濾波器的魯棒性問(wèn)題沒(méi)有完全解決。因此

3、本論文針對(duì)帶不確定噪聲方差的多傳感器系統(tǒng)研究信息融合魯棒Kalman濾波問(wèn)題。
　　對(duì)噪聲方差不確定的多傳感器系統(tǒng)，本文的主要工作如下:基于極大極小魯棒估計(jì)原理，提出了一種設(shè)計(jì)魯棒局部和融合Kalman濾波器的新方法:即對(duì)帶保守噪聲方差上界的最壞情形保守系統(tǒng)，在無(wú)偏線性最小方差(ULMV)最優(yōu)估計(jì)準(zhǔn)則下，可得帶保守觀測(cè)的保守最優(yōu)局部和融合Kalman濾波器，將保守觀測(cè)用真實(shí)系統(tǒng)的實(shí)際觀測(cè)代替，可得魯棒局部和融合Kalman濾波器及

4、其在一般情形下實(shí)際濾波誤差方差的最小上界。提出了魯棒性分析的Lyapunov方程方法，將魯棒性證明問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判定Lyapunov方程的解的正定性問(wèn)題，對(duì)所提出的局部和融合魯棒Kalman估值器的魯棒性進(jìn)行了嚴(yán)格的證明，不同于以往文獻(xiàn)中提出的Riccati方程方法和線性矩陣不等式(LMI)方法。對(duì)不確定噪聲方差系統(tǒng)提出了魯棒精度和實(shí)際精度概念及魯棒精度分析方法，并且證明了所提出的魯棒估值器之間的魯棒精度關(guān)系。
　　提出了五種魯棒加權(quán)

5、融合時(shí)變Kalman估值器（濾波器、預(yù)報(bào)器和平滑器）。其中包括3種狀態(tài)融合（按矩陣加權(quán)、按標(biāo)量加權(quán)和按對(duì)角陣加權(quán)）魯棒Kalman估值器，一種改進(jìn)的協(xié)方差交叉(CI)融合魯棒Kalman估值器和一種加權(quán)觀測(cè)融合魯棒Kalman估值器。其中基于增廣狀態(tài)方法得到了魯棒加權(quán)融合Kalman平滑器，且所提出的改進(jìn)的CI魯棒融合器包含局部估值器之間的保守互協(xié)方差信息，相比于原始的不考慮互協(xié)方差信息的CI融合器，提高了CI融合器的魯棒精度，給出了實(shí)

6、際估值誤差方差陣的一個(gè)最小上界。
　　通過(guò)對(duì)時(shí)變局部和融合魯棒Kalman估值器取極限的間接方法，提出了相應(yīng)的局部和融合魯棒穩(wěn)態(tài)Kalman估值器，且通過(guò)動(dòng)態(tài)誤差系統(tǒng)分析方法(DESA)和動(dòng)態(tài)方差誤差系統(tǒng)分析方法(DVESA)，證明了所提出的時(shí)變和穩(wěn)態(tài)魯棒估值器彼此按實(shí)現(xiàn)收斂。基于穩(wěn)態(tài)Kalman濾波理論，提出了一種簡(jiǎn)單直接方法設(shè)計(jì)局部和融合魯棒穩(wěn)態(tài)Kalman估值器。
　　基于極大極小魯棒估計(jì)原理，對(duì)帶不確定噪聲方差的帶時(shí)