集值映射平衡點(diǎn)集的穩(wěn)定性.pdf

1、本文主要從通有穩(wěn)定性和本質(zhì)連通區(qū)的角度系統(tǒng)地討論了集值映射平衡點(diǎn)集的穩(wěn)定性。作為推廣，研究了圖像拓?fù)湎录涤成淦胶恻c(diǎn)集的通有穩(wěn)定性。作為應(yīng)用，導(dǎo)出了不動(dòng)點(diǎn)集和重合點(diǎn)集的本質(zhì)連通區(qū)的存在性。最后探討了微分包含問(wèn)題和線性模型中最大似然估計(jì)問(wèn)題解的穩(wěn)定性，得到了微分包含解集和最大似然估計(jì)解集都至少存在一個(gè)本質(zhì)連通區(qū)。 全文共分三章： 第一章：簡(jiǎn)要介紹在本文中將用到的基礎(chǔ)知識(shí)。主要包括拓?fù)淇臻g中的緊性和連通性、度量空間的完備性和

2、Hausdorff距離、Baire空間和通有性、凸集與凸函數(shù)、集值映射及其半連續(xù)性等有關(guān)概念和性質(zhì)。 第二章：系統(tǒng)地研究了集值映射平衡點(diǎn)集的穩(wěn)定性。首先給出了一致度量拓?fù)湎录涤成淦胶恻c(diǎn)集的通有穩(wěn)定性，并在圖像拓?fù)湟饬x下作出了推廣。然后用俞建等2004年給出的一個(gè)統(tǒng)一的本質(zhì)連通區(qū)的存在性條件重新推導(dǎo)出了集值映射平衡點(diǎn)集至少存在一個(gè)本質(zhì)連通區(qū)。最后給出兩個(gè)應(yīng)用，由集值映射平衡點(diǎn)集至少存在一個(gè)本質(zhì)連通區(qū)導(dǎo)出了集值映射不動(dòng)點(diǎn)集至少存在