具有雙鞍焦點的三維分段線性系統(tǒng)的動力學研究.pdf

1、lIIIIIIIIIIIIIIIIJIIfY3295147學校代碼羔壘蘭墨蔓如I盤辟‘黲：|表j學碩士學位論’文鼴目：二?；“纠比镆鈹?shù)墓縫筮照縫縫囊縫數(shù)二二：。一‘●’～二二。。毒。。。一。。。。。一煎。盤。耋照，鞋。立。。。，一一。。。二‘南研寬1、童：。。疊熬援一、指導熬蠛：一。。：整嚷壘一i一^‘一、、‘’、，。，。^’i中圖分篝號：一二二壘3理。。。?！r交捷襄對搠：皇照!。蕺建￡拇摘要分段光滑動力系統(tǒng)是一類典型的非線性動力系

2、統(tǒng)，而在分段光滑動力系統(tǒng)中，最常見的就是分段線性系統(tǒng)分段線性系統(tǒng)不僅能恰當?shù)孛枋龊芏嘧匀晃锢憩F(xiàn)象，而且廣泛應用于機械工程、控制、生物、電力電子、航天航空等領域并且，這類系統(tǒng)存在著復雜的非線性現(xiàn)象，在一定條件下可出現(xiàn)混沌運動因此，完善分段線性動力系統(tǒng)的理論，深入研究分段線性系統(tǒng)的內(nèi)在運動機理和系統(tǒng)的動力學行為具有重要的理論和實際意義近年來，關于分段線性系統(tǒng)的周期運動及其穩(wěn)定性，極限環(huán)，分岔與混沌的研究一直是一項很重要的課題，學術界的研究者

3、在各自的不懈努力下也取得了很大的進步，但到目前為止該課題領域仍然還有很多問題沒有得到解決本文主要致力于研究具有雙鞍焦點的分段線性動力系統(tǒng)，主要取得了如下幾個創(chuàng)新成果(1)針對具有雙鞍焦點的三維分段線性系統(tǒng)，從理論上嚴格分析了該類系統(tǒng)同宿軌、異宿環(huán)的存在性條件，獲得了相應的判定定理在此基礎上，運用Shilnikov定理嚴格證明了此類系統(tǒng)混沌的存在性(2)針對具有雙鞍焦點的三維分段線性系統(tǒng)，通過構造Poincare映射從理論上推導出了該類系