耦合非線性系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為分析.pdf

1、高維耦合非線性系統(tǒng)的分岔和混沌，是當(dāng)前國(guó)際上非線性動(dòng)力系統(tǒng)的前沿課題之一．本文在已經(jīng)取得的成果基礎(chǔ)上，針對(duì)非線性系統(tǒng)中的若干問題，運(yùn)用現(xiàn)代非線性分析方法，探討系統(tǒng)復(fù)雜性的機(jī)理，分析物理參數(shù)和初始條件等各種因素對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響，進(jìn)而揭示其復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)，為解決實(shí)際工程系統(tǒng)中遇到的問題如非線性建模、參數(shù)識(shí)別和故障診斷等等，提供理論基礎(chǔ)． 本文首先分析了已具有靜變形的受周期參數(shù)激勵(lì)作用的淺拱在內(nèi)共振條件下的動(dòng)力學(xué)行為．根據(jù)解的穩(wěn)

2、定性判據(jù)，得到了物理參數(shù)平面上淺拱的定常運(yùn)動(dòng)分布情況，結(jié)合數(shù)值方法，詳細(xì)分析了系統(tǒng)在各個(gè)區(qū)域內(nèi)特別是在復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為區(qū)域內(nèi)的特性，指出了系統(tǒng)通向混沌的過程． 其次在淺拱系統(tǒng)中構(gòu)造0：1內(nèi)共振條件，根據(jù)Kovacic和Wiggins提出的全局?jǐn)_動(dòng)方法，詳細(xì)分析了異宿軌分岔，在擾動(dòng)系統(tǒng)中考慮了二次項(xiàng)開折參數(shù)的作用，通過計(jì)算高維Melnikov函數(shù)，給出了Silnikov型同宿軌道產(chǎn)生Smale馬蹄意義下混沌的必要條件，發(fā)現(xiàn)了更為豐富