帶跳模型中效用函數(shù)最優(yōu)化問題及p-最優(yōu)鞅測(cè)度問題推廣.pdf

1、本文在一般帶跳模型中，考慮典型效用函數(shù)U（x)= xαα，x>0，α∈(0,1)的期望效用最優(yōu)問題，給出相應(yīng)的期望效用最大值及其最優(yōu)終端財(cái)富過程與最優(yōu)投資策略。我們首先利用對(duì)偶方法，將所考慮的最大化問題轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶空間的最小化問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)為α-最優(yōu)鞅測(cè)度問題。
　　Dewen Xiong和Michael Kohlmann(2007)[1]研究了p≥1時(shí)的p-最優(yōu)鞅測(cè)度問題，本文考慮的α-最優(yōu)鞅測(cè)度本質(zhì)上是將Dewen Xiong和

2、Michael Kohlmann(2007)[1]的結(jié)論推廣到p=αα?1<0的情形，并得到對(duì)所有的p<0結(jié)論都成立，文章最后還給出了0< p≤1情形下的相應(yīng)結(jié)論。類似Dewen Xiong和Michael Kohlmann(2007)[1]，在求解α-最優(yōu)鞅測(cè)度時(shí)，我們首先引入一個(gè)新的鞅測(cè)度Q0∈Meα，然后用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法得到一個(gè)相應(yīng)的倒向鞅方程，利用該倒向鞅方程的解給出α-最優(yōu)鞅測(cè)度及效用期望最大值的刻畫，并指出當(dāng)該倒向鞅方程的解存