基于跳擴(kuò)散模型帶負(fù)債的最優(yōu)資產(chǎn)選擇.pdf

1、在金融實(shí)踐中，投資過程往往伴隨著負(fù)債，且金融資產(chǎn)的價(jià)格過程不一定是連續(xù)過程。因此，負(fù)債和跳擴(kuò)散模型的引入將使得研究結(jié)論更符合市場現(xiàn)實(shí)，具有一定的實(shí)際意義。
　　本文主要研究了方差約束下，基于跳擴(kuò)散模型帶負(fù)債的最優(yōu)投資組合選擇問題。此模型結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，但更貼近真實(shí)金融市場。把重大事件的突發(fā)、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整等變化過程理解成為一個(gè)Poisson跳過程，假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格和累積負(fù)債的變動滿足跳擴(kuò)散模型。
　　首先根據(jù)馬科維茨均值方差理

2、論，構(gòu)造了基于跳擴(kuò)散帶負(fù)債的最優(yōu)資產(chǎn)選擇問題，這是方差約束下的隨機(jī)優(yōu)化問題，隨后將這一問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)線性二次型問題。再根據(jù)現(xiàn)代控制論中的隨機(jī)線性二次型控制理論，應(yīng)用關(guān)于帶Poswon跳的推廣的J紀(jì)公式來求解倒向的隨機(jī)微分方程組，得到了一般的隨機(jī)線性二次型問題的解析解。之后通過對比相應(yīng)的系數(shù)得到實(shí)際問題中最優(yōu)投資組合策略的表達(dá)式。最后利用隨機(jī)分析方法求得總資產(chǎn)財(cái)富的期望和方差，根據(jù)此求得凈財(cái)富的期望和方差，最終得到了該最優(yōu)投資組合選擇