基于非線性效用函數(shù)的投資組合優(yōu)化模型.pdf

1、投資組合問題是現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心問題之一。傳統(tǒng)的投資組合優(yōu)化理論假設(shè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好滿足二次效用函數(shù)或者資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，研究理性的風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者如何在收益和風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行權(quán)衡，以達(dá)到最大化期望效用的目的，工作重點(diǎn)在于討論收益率分布的均值和方差。但在實(shí)際投資中，金融資產(chǎn)收益率的經(jīng)驗(yàn)分布通常不服從正態(tài)分布，二次效用函數(shù)也無法刻畫投資者的真實(shí)決策行為。
　　本文對(duì)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征進(jìn)行了分析，研究了基于非線性效用函數(shù)的最優(yōu)投

2、資組合問題。綜合考慮投資者損失厭惡的決策心理及市場(chǎng)交易費(fèi)用因素，分別建立了分段線性和S-型非線性效用函數(shù)下的期望效用最大化模型。將分段線性效用函數(shù)下的模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解；針對(duì)S-型效用函數(shù)下的模型，重點(diǎn)設(shè)計(jì)算法對(duì)最優(yōu)化模型存在的問題進(jìn)行了處理，然后運(yùn)用全方位優(yōu)化方法(FullScaleOptimization)進(jìn)行模型求解。結(jié)合美國(guó)股票市場(chǎng)的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析和比較，驗(yàn)證了所建模型的合理性和有效性。結(jié)果表明，投資者損失厭

3、惡的心理特征及市場(chǎng)交易費(fèi)用對(duì)其決策行為有很大的影響。
　　本文的主要貢獻(xiàn)在于解決了S-型非線性效用函數(shù)下最優(yōu)投資組合模型的求解問題：
　　1．針對(duì)模型目標(biāo)函數(shù)在參考點(diǎn)附近非光滑的問題，利用一個(gè)三次樣條函數(shù)對(duì)其進(jìn)行光滑化處理。為計(jì)算三次樣條函數(shù)的四個(gè)系數(shù)，建立了一個(gè)線性方程組，而該線性方程組是一個(gè)病態(tài)的方程組，我們運(yùn)用一個(gè)改進(jìn)的斯密特正交化算法對(duì)其進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)奶幚?，最后將非光滑的模型轉(zhuǎn)化為光滑的模型；
　　2．由于目標(biāo)函