2016年全國普通高考理科數(shù)學(xué)甲卷精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題絕密 ★ 啟用前2016 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共 24 題,共 150 分,共 4 頁。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必須使用 2B 鉛筆填涂;非選擇題必須使用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆

2、書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折疊、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷一、選擇題:本題共 12 小題,每小題 5 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1) 已知 z=(m+3)+(m-1)i 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限

3、,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是(A)(-3,1) (B)(-1,3) (C)(1,+∞) (D)(-∞,-3)(2) 已知集合 A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},則 A∪B=(A){1} (B){1,2} (C){0,1,2,3} (D){-1,0,1,2,3}(3) 已知向量 a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,則 m=(A)-8 (B)-6 (C)6 (D)8(4) 圓 x2+y2-

4、2x-8y+13=0 的圓心到直線 ax+y-1=0 的距離為 1,則 a=(A)- (B)- (C) (D)24334 3(5) 如圖,小明從街道的 E 處出發(fā),先到 F 處與小紅會(huì)合,再一起到位于 G 處的老年公寓參加志愿者活動(dòng),則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為(A)24(B)18(C)12(D)9普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題(9) 若 cos( -α)= ,則 sin2α=π435(A) (B) (C)- (D)-

5、7251515725(10) 從區(qū)間[0,1]隨機(jī)抽取 2n 個(gè)數(shù) x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn,構(gòu)成 n 個(gè)數(shù)對(duì)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中兩數(shù)的平方和小于 1 的數(shù)對(duì)共有 m 個(gè),則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率 π 的近似值為(A) (B) (C) (D)4𝑛𝑚2𝑛𝑚4𝑚𝑛2𝑚&#

6、119899;(11) 已知 F1,F2是雙曲線 E: =1 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn) M 在 E 上,MF1與 x 軸垂直,sin∠MF2F1= ,則 E𝑥2𝑎2 ?𝑦2𝑏213的離心率為(A) (B) (C) (D)2 2 32 3(12) 已知函數(shù) f(x)(x∈R)滿足 f(-x)=2-f(x),若函數(shù) y= 與 y=f(x)圖像的交點(diǎn)為𝑥 + 1w

7、909;(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則 (xi+yi)=𝑚 ?𝑖 = 1(A)0 (B)m (C)2m (D)4m第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13~21 題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第 22~24題為選考題,考生根據(jù)要求作答。二、填空題:本題共 4 小題,每小題 5 分。(13) △ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c,若 cosA= ,cosC

8、= ,a=1,則 b= . 45513(14) α,β 是兩個(gè)平面,m,n 是兩條直線,有下列四個(gè)命題:①如果 m⊥n,m⊥α,n∥β,那么 α⊥β.②如果 m⊥α,n∥α,那么 m⊥n.③如果 α∥β,m?α,那么 m∥β.④如果 m∥n,α∥β,那么 m 與 α 所成的角和 n 與 β 所成的角相等.其中正確的命題有 .(填寫所有正確命題的編號(hào)) (15) 有三張卡片,分別寫有 1 和 2,1 和 3,2 和 3.甲、