1855.基于徑向基函數(shù)響應(yīng)面模型的全局優(yōu)化方法

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文基于徑向基函數(shù)響應(yīng)面模型的全局優(yōu)化方法碩士研究生：周喆指導(dǎo)教師：白富生教授學(xué)科專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)二〇一七年五月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要基于徑向基函數(shù)響應(yīng)面模型的全局優(yōu)化方法摘要典型的“黑箱”優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)的估值需要調(diào)用和運(yùn)行仿真工具來獲得系統(tǒng)的輸入和輸出之間也缺少明確的結(jié)構(gòu)信息也只能通過耗時(shí)的計(jì)算機(jī)模擬來實(shí)現(xiàn)導(dǎo)致整個(gè)優(yōu)化過程的速度非常緩慢.基于以上難點(diǎn)它一直是工程、

2、金融等領(lǐng)域共同關(guān)注的重要課題.本文主要研究了基于響應(yīng)面模型的求解黑箱函數(shù)全局優(yōu)化問題的一種自適應(yīng)框架以及一種改進(jìn)的隨機(jī)徑向基函數(shù)算法它們都旨在使用盡可能少的迭代次數(shù)就得到原目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)點(diǎn)的逼近解.本文的主要內(nèi)容安排如下:第一章簡(jiǎn)要敘述了“黑箱”全局優(yōu)化問題的研究意義并對(duì)求解全局優(yōu)化問題的幾類無導(dǎo)數(shù)全局優(yōu)化方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述繼而提出了本文的主要研究?jī)?nèi)容.第二章研究了一種新穎的自適應(yīng)算法框架ADFRS來求解黑箱全局優(yōu)化問題它通過

3、建立實(shí)際的目標(biāo)函數(shù)的代理模型來參與優(yōu)化過程.ADFRS算法主要的迭代步驟分為兩個(gè)階段第一個(gè)階段執(zhí)行的是局部搜索與全局搜索的混合搜索策略引導(dǎo)算法探索目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)點(diǎn)所在的區(qū)域第二階段單純地在當(dāng)前最好的取樣點(diǎn)附近執(zhí)行局部搜索來找到更優(yōu)的逼近解.在第一階段根據(jù)連續(xù)的兩次響應(yīng)面模型的近似程度決定是否選擇當(dāng)前的響應(yīng)面模型的全局最優(yōu)點(diǎn)作為下一個(gè)迭代點(diǎn)該方法能夠使得算法更快地得到更優(yōu)的改進(jìn)點(diǎn).在進(jìn)行局部搜索時(shí)下一個(gè)迭代點(diǎn)的約束范圍被限制在響應(yīng)面模

4、型的全局最優(yōu)點(diǎn)的附近它的搜索半徑是隨著響應(yīng)面模型的全局最優(yōu)點(diǎn)周圍的取樣點(diǎn)的分布情況動(dòng)態(tài)變化的保證了算法得到的迭代點(diǎn)在局部范圍內(nèi)能夠非常逼近原目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)局部極小點(diǎn).最后的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明了我們提出的方法的有效性.第三章采用類似于ADFRS算法的框架研究了一種改進(jìn)的隨機(jī)徑向基函數(shù)算法IMSRS.IMSRS算法是通過隨機(jī)生成大量的試驗(yàn)點(diǎn)然后使用某些選點(diǎn)方法從生成的試驗(yàn)點(diǎn)中選取下一個(gè)迭代點(diǎn).在進(jìn)行局部搜索時(shí)算法在響應(yīng)面模型全局最優(yōu)點(diǎn)的鄰域內(nèi)