3.6 第1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)

1、3.6 直線和圓的位置關(guān)系 直線和圓的位置關(guān)系第 1 課時(shí) 課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì) 直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)第一環(huán)節(jié)：回顧舊知，設(shè)疑迎新 第一環(huán)節(jié)：回顧舊知，設(shè)疑迎新1、點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？2、如何判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵量來(lái)判定？? “大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A” 是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象. 如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

2、想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？? 引入新課? 板書(shū)課題直線和圓的位置關(guān)系第二環(huán)節(jié)：新知探究 第二環(huán)節(jié)：新知探究1、自主學(xué)習(xí)課本課本（2 分鐘）2、用多媒體演示直線和圓的位置關(guān)系，使學(xué)生更直觀的發(fā)現(xiàn)直線和圓的幾種位置關(guān)系. 3、引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié). 1）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交；2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切這時(shí)直線叫做圓的切線,，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn);3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.練一練

3、：看圖判斷直線 l 與 ⊙O 的位置關(guān)系交流探討：（結(jié)合課本的三幅圖. 三分鐘）1）如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？2)當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí)，圓心到直線的距離 d 與半徑 r 有何關(guān)系？3）歸納總結(jié)判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________ 的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________ 的關(guān)系來(lái)判斷. 運(yùn)用新知，鞏固新知 運(yùn)用新知，鞏固新知已知圓的直

4、徑為 13cm，設(shè)直線和圓心的距離為 d ：1)若 d=4.5cm ,則直線與圓 , 直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn). 2)若 d=6.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若 d= 8 cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).2、已知⊙O 的半徑為 5cm, 圓心 O 與直線 AB 的距離為 d, 根據(jù)條件填寫(xiě) d 的范圍:1)若 AB 和⊙O 相離, 則

5、 ; 2)若 AB 和⊙O 相切, 則 ;3)若 AB 和⊙O 相交,則 .3、直線和圓有 2 個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_________;直線和圓有 1 個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_________;直線和圓有沒(méi)有交點(diǎn),則直線和圓_________;變式 1：在 Rt△ABC 中∠C= 90°

6、;AC=3,BC=4 若要使圓 C 與線段 AB 只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)圓C 的半徑 r 有什么要求？BC A生活中的應(yīng)用：如圖，點(diǎn) A 是一個(gè)半徑為 300m 的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C 兩村莊，現(xiàn)要在 B，C 兩村莊之間修一條長(zhǎng)為 1000m 的筆直公路將兩村連通, 現(xiàn)測(cè)得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．AB

7、 C自我評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià)? 一、知識(shí)上：? 二、思想方法上：? 提出你的問(wèn)題或困惑：評(píng)價(jià)樣題設(shè)計(jì)（課堂檢測(cè)）1．⊙O 的半徑為 3 ,圓心 O 到直線 l 的距離為 d,若直線 l 與⊙O 沒(méi)有公共點(diǎn)，則 d 為（ ）：A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =32．圓心 O 到直線的距離等于⊙O 的半徑，則直線和⊙O 的位置 關(guān)系是（ ）：A．相離

8、 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn).( )4.等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 2,則以 A 為圓心,半徑為 1.73 的圓與直線 BC 的位置關(guān)系是 ,以 A 為圓心,為半徑的圓與直線 BC 相切.在 Rt△ABC 中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以 C 為圓心,r 為半徑的圓與 AB 有怎樣的關(guān)系？為什么？