11.2.1 三角形的內角2

1、11.2 與三角形有關的角 與三角形有關的角11.2.1 三角形的內角 三角形的內角知識與技能1、了解三角形的內角；2、會用平行線的性質與平角的定義證明三角形內角和等于 180 度；3、學會解決與求角有關的實際問題；過程與方法 經歷實驗活動的過程，掌握三角形的內角和定 理，初步掌握添加輔助線的方法.教學目標情感態(tài)度價值觀 初步培養(yǎng)學生的說理能力。教學重點 三角形的內角和定理及其運用教學難點 三角形內角和定理的推理過程教學準備 三角尺

2、、小剪刀、量角器。教學過程（師生活動） 設計理念動手操作初步感知我們都知道，任意一個三角形的內角和都等于 180°，怎么說明這個結論的正確性呢？ 在紙上畫一個三角形將將它的內角剪下，試著拼拼看。情境教學對激發(fā)學生的學習興趣有很大的作用。實踐說理深入新知用折紙的方法探究三角形內角和的證明思路：同學們動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，你有哪些方法？你發(fā)現(xiàn)了什么？問題：由剛才拼合而成的圖形，你能想出說明“三角形內角和

3、等于 180 度“這個結論的正確方法嗎？證明： 證明：試以你所發(fā)現(xiàn)的方法談談是如何說明三角形的內角和等于 180°的？如圖⑴ 已知：△ABC, 求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.證明：延長 BC 到 D,過點 C 作 CE∥AB . ∵CE∥AB (已知)從拼圖活動中發(fā)展學思維的靈活性，創(chuàng)造性在說理過程 中，更加深刻地理解多種拼圖方法，創(chuàng)設不同說理方法的表達情境。∴∠2＝∠B （兩直線平行，同位角相等 兩

4、直線平行，同位角相等）∠1＝∠A （兩直線平行，內錯角相等 兩直線平行，內錯角相等）又∵∠1＋∠2＋∠3＝180° （平角定義 平角定義）∴∠A＋∠B＋∠ACB ACB＝180°（等量代換 等量代換）三角形內角和定理： 三角形內角和定理：三角形的內角和等于 180°應用新知1、如圖,C 島在 A 島的北偏東 50°方向,B 島在 A 島的北偏東 80°方向,C 島在 B 島的北偏西

5、40°方向,從C 島看 A、B 兩島的視角∠ACB 是多少度?分析:雖然本題已給圖形,但我們必須從畫圖入手, 記住畫圖的過程就是理解題目的開始,C 島在 A 島的北偏東 50°方向,就是以 A 島為中心畫方向線 AC,B島在 A 島的北偏東 80°,也是以島為中心畫方向線AB,C 島在 B 島的北偏西 40°方向,這就是以 B 島為中心畫出方向線 BC、AC 與 BC 交于 C.由于 A、B、C

6、 三點構成△ABC.所求∠ACB 是△ABC 的一個內角,這樣就要懂得∠CAB 和∠ABC 的度數(shù).根據(jù)方向線不難得到∠CAB=80°-50°=30°,由 BF∥AE 得∠FBA=100°,即∠CBA=60°,解:（略）向學生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。課堂練習1.完成課本練習.2.已知△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD 是 AC 邊上的高，求∠DBC 的度數(shù)。