適應性分支縮減定界算法求解兩類非線性規(guī)劃

1、A N A D A P T I V E B R A N C H R E D U C E DA N D B O U N D A L G o R I T H M F o R T W 0C L A S S E S 0 F N O N L I N E A RP R O G R A M M I N GA D i s s e r t a t i o nS u b m i t t e dt ot h eG ；r a d u a t eS c h o

2、o lo fH e n a n N o r m a lU n i v e r s i t yi nP a r t i a l l n l l f i l l l n e n to f t h eR e q u i r e l n e n t 8f o rt h eD e g r e e o fM a s t e ro f S c i e n c eB yG a oD a n d a nS u p e r v i s o r ：P r o

3、 f ．S h e nP e i p i n g摘要隨著科學信息技術的發(fā)展，使得全局優(yōu)化在交通運輸，金融經(jīng)濟，計算機網(wǎng)絡和物理化學生物等領域得到了快速的應用發(fā)展因此，關于研究全局優(yōu)化問題的理論和算法相繼出現(xiàn)，但是還沒有十分成熟和完善特別是對全局極小化問題，存在多個不是全局最優(yōu)解的局部最優(yōu)解，求解起來就特別困難本文就在前人已有研究的基礎上．針對反向凸規(guī)劃和二次分式比式和問胚，提出一種新的全局極小化算法主要內容如下第一章，總述全局優(yōu)化問題的

4、研究現(xiàn)狀及一些經(jīng)典算法，并簡要介紹本文所研究問題的背景和所做的工作第二章，針對一類反向凸規(guī)劃問題( R C P ) 利用一個具有適應性分支的刪除定界算法來求解為了尋找問題的一個本質最優(yōu)解，本算法首先把原問題轉化為極小化一個輔助問題，再通過輔助問題刪除盒子，求下界，更新最優(yōu)解，分支等過程，最后由收斂性證明保證找到問題的一個近似最優(yōu)解數(shù)值試驗結果表明該算法是可行有效的，求解效率明顯提高第三章，對于帶有非凸二次約柬的二次分式比式和問題，先通過