基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)分析

1、東華大學(xué)博士學(xué)位論文基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)分析姓名：張文兵申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：模式識(shí)別與智能系統(tǒng)指導(dǎo)教師：方建安2012-03基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)分析一個(gè)新的L y a p u n o v 泛函，得到了所提出模型隨機(jī)穩(wěn)定的充分性條件。并且這個(gè)判據(jù)對(duì)時(shí)滯不可導(dǎo)的情形也同樣適用。最后通過(guò)幾個(gè)數(shù)值例子來(lái)說(shuō)明了這種新的時(shí)滯劃分相比于B e r n o u l l i 型隨機(jī)時(shí)滯的優(yōu)點(diǎn)。( 4 ) 線性分?jǐn)?shù)不確定時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性

2、研究。研究了帶有隨機(jī)噪聲擾動(dòng)的線性分?jǐn)?shù)不確定基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的漸進(jìn)穩(wěn)定性。這種線性分?jǐn)?shù)不確定犁包含了范數(shù)不確定型和區(qū)間不確定型。定義一個(gè)新的L y a p u n o v 泛函，通過(guò)一個(gè)引理來(lái)估計(jì)這個(gè)L y a p u n o v 泛函導(dǎo)數(shù)的上界。得到了所提出模型穩(wěn)定的線性矩陣不等式形式的保守性較低穩(wěn)定性判據(jù)。最后，通過(guò)兩個(gè)數(shù)值例子來(lái)驗(yàn)證所提結(jié)果的可行性和低保守性。( 5 ) 受外部噪聲擾動(dòng)的脈沖時(shí)滯基因振子網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)簇同步研究。研究了帶有

3、通信時(shí)滯和外部噪聲擾動(dòng)的脈沖基因振子網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)簇同步問題?；贙 r o n e c k e r積技術(shù)，得到了帶有衰弱水平的耦合脈沖基因振子網(wǎng)絡(luò)薪的指數(shù)簇同步判據(jù)。這個(gè)判據(jù)和脈沖強(qiáng)度、時(shí)滯、耗散率、衰弱水平以及耦合強(qiáng)度緊密相關(guān)。此外，結(jié)果顯示時(shí)滯所能所得的最大上界和耗散率成反比，耗散率和耦合強(qiáng)度成正比，時(shí)滯和衰弱水平成正比以及衰弱水平和耦合強(qiáng)度成反比。并且，當(dāng)反饋具有不同時(shí)滯的情形也同樣被考慮了。最后，給出了兩個(gè)數(shù)值例子來(lái)說(shuō)明所得結(jié)果的