《等式的性質(zhì)》ppt課件

1、3+2=3； 3x+5＝4；a+b=b+a； 6=2×3；S=ab； x－2=7.,觀察上面式子表示了什么關(guān)系？,相等關(guān)系,像這樣用等號(hào)“＝”來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫作等式．,新課導(dǎo)入,＋,＋,－,－,×,×,÷,÷,等 式,,×,×,2,2,1,1,0,0,4,4,2,2,0=0,,,,,,,5x＋3＝6,4x＋3＝7,

2、,,3.1.2　等式的性質(zhì),我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還是保持平衡．,等式的性質(zhì)1　　等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．,如果 a = b，那么 a ± c = b ± c,用式子的形式怎樣　表示?,知識(shí)要點(diǎn),由等式1+2=3， 2x+3x=5x，進(jìn)行驗(yàn)證：,性質(zhì)的驗(yàn)證一,在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：,（1）因?yàn)閤－5＝4 所以x－5＋

3、5＝4＋( ),（2）因?yàn)?x＝x－5 所以2x＋( ) ＝2x－5－3x,（3）因?yàn)椋?x＋8＝6－x 所以－3x＋( )＋8－8＝ 6＋x－x－8,5,－3x,x,我們發(fā)現(xiàn)，如果在天平的兩邊都乘以（或除以）不為0的同樣的量，天平還保持平衡．,等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)（或式子），或除以同一個(gè)非0的數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等．,如

4、果 a = b，那么ac= bc如果 a = b，那么 （c≠ 0）,知識(shí)要點(diǎn),用式子的形式怎樣　表示?,由等式3m+5m=8m ，進(jìn)行驗(yàn)證：,2×(3m+5m ) ＝ 2× 8m,（3m+5m）÷２＝ 8m÷２,性質(zhì)的驗(yàn)證二,,,,,（1） 由x = y，得到 x＋2 ＝ y＋2（2） 由 2a－3 = b－3，得到 2a =b（3） 由m =n，得到 2am= 2an

5、（4）由am = an ，得到 m = n,√,√,√,×,兩邊不能除以0,以下等式變形，是否正確？,用等式的性質(zhì)變形時(shí)：　　1．兩邊必須同時(shí)進(jìn)行計(jì)算；　　2．加（或減），乘（或除以）的數(shù)必須是同一個(gè)數(shù)或式； 　　3．兩邊不能除以0.,歸納,1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）,B,練一練,A．若　　　　，則x＝y(tǒng)B．若x2＝y(tǒng)2,則x3＝y(tǒng)3C．若　　　，則x＝－6D．若2＝x，則x＝2,2．下列各

6、式變形正確的是（ ）,B,3．等式 的下列變形，利用等式性質(zhì)2進(jìn)行變形的是（ ）,D,例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程：,解：（1） x+5=20兩邊減5，得 x＋5－5＝20－5于是 x＝15,（1）x+5=20；,解：（2）－4x＝－24 兩邊同除以4，得 于是x＝－6.,（2）4x＝－24,兩

7、邊加7，得,化簡(jiǎn)，得,兩邊同乘以3，得,x＝36.,（4）0.5－x＝3.6,解：（4）0.5－x＝3.6　　兩邊同加－0.5，得　　0.5－x－0.5＝3.6－0.5　　化簡(jiǎn)，得　　－x＝3.1　　　　兩邊同乘－1,得　　x ＝－3.1,我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的方程的解是否正確？,把x＝15代入方程x+5=20的左邊，得 15＋5＝20 方程的左右兩邊相等， 所以x＝15是方

8、程的解.,檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，方程的左右兩邊相等，所以是方程的解．,歸納,利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗(yàn)：,x＝11,x＝－15,x＝2.4,x＝－12,練一練,1．解方程的每一步依據(jù)分別是什么？ 2．求方程的解就是把方程化成什么形式？,等式的性質(zhì),x=a,例3：小明的媽媽從商店買回一條褲子，小明問(wèn)媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說(shuō)：“按標(biāo)價(jià)的八折是88元

9、.”算一算標(biāo)價(jià)是多少元？,解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，則售價(jià)就是0.88x元， 列方程 0.88x＝88， 兩邊同除以0.88,得 x=100答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是100元．,對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解．也就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．,2．運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程,1．等式的兩條性質(zhì)　 （1） 如果a =b，那么

10、 a±c = b±c （2） 如果a = b，那么 ac = bc （3）如果 a = b，那么 （c≠ 0）,課堂小結(jié),11,等式的性質(zhì)１,等式的性質(zhì)１,3,－16,－4,等式的性質(zhì)２,等式的性質(zhì)２,隨堂練習(xí),1．（1）如果x－5=6，那么x ＝ 　　 ，依據(jù)　　　　　　　　　 ；　?。?）如果2x=x＋3，那么x ＝ ，依據(jù)　　　　　

11、　　　 ； 　　（3）如果5x=－20 ，那么x＝　　 ，依據(jù)　　　　　　　　 ．　?。?）如果－　 ｘ＝８，那么ｘ＝　　 ，依據(jù)　　　　　　　 ；,2．如果ma＝mb，那么下列等式中不一定成立的是（ ）　　A．ma＋1＝mb＋1　　B． －ma＝－mb　　C．ma－2＝mb－2　　D．a(chǎn)＝b,D,（1）若a＝b,則a＋5=b－5 （ 　 ）,（2）若

12、　 則 （ ?。?（3）若－5a＝－3 則 a＝ （ 　 ）,×,×,√,3．下列變形是否正確．,4．解下列方程.,x＝1,x＝3,x＝－16,5．某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)存款共50萬(wàn)元，甲種存款的年利率為2.5%，乙種存款的年利率為2.25%，已知該企業(yè)一年可獲利息12000元，問(wèn)甲種存款是多少萬(wàn)元？,解：設(shè)甲種存款是x萬(wàn)元，　　列方程　　2.5%x＋2.2

13、5%(50－x) ＝50解得：　　x＝30答：甲種存款是30萬(wàn)元.,習(xí)題答案,3．性質(zhì)1 等式兩邊加上（或減）同一個(gè)數(shù)（或　 式子），結(jié)果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c. 性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè) 不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等. 如果a＝b,那么ac＝bc； 如果a＝b,那么 .,4．（1）方程兩邊加4

14、，x＝33. ?。?）方程兩邊先減2再乘2，x＝8. ?。?）方程兩邊先減1再除以3，x＝1. ?。?）方程兩邊先加2再除以4，x＝1.5．設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名， 200x＋50(22－x) ＝1 400.6．設(shè)有x人種樹， 10x＋6＝12x－6.7．設(shè)上年同期的這項(xiàng)收入為x元， x＋0.083x＝5 109.,8．設(shè)x月后這輛汽車將行駛20 800km,