7.3 不等式的性質(zhì)

1、7.3 不等式的性質(zhì),,1、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。,回憶思考,∵,∴,,同一個數(shù),同一個整式,等式的基本性質(zhì)1：,,,,,.,,2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。,回憶思考,∵,∴,,同一個數(shù),等式的基本性質(zhì)2：,那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢？,,,,,.,情境,1、電梯里的數(shù)學(xué)問題,2、有甲、乙兩同學(xué)，甲的錢多于乙的錢，然后再給甲、乙兩人相同的錢，則甲、乙兩人的錢誰多誰少？ 如果他們都捐出同樣的錢

2、，情況又會如何？,規(guī)律探討,不等式的性質(zhì)1：,不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。,沒有改變,沒有改變,你發(fā)現(xiàn)了什么？,＞,＜,如果a>b ， 那么 a+c>b+c(或a-c>b-c),不等式的性質(zhì)1,將不等式5＞2的兩邊都乘以同一個不為0的數(shù)，比較所得結(jié)果。,用“＜”或“＞”填空：,5×1（ ）3×1，5×2（ ）3×2，5&

3、#215;3（ ）3×3，5×4（ ）3×4，…,＞,＞,＞,＞,你有什么發(fā)現(xiàn)？,5×（-1）（ ）3×（-1），5×（-2）（ ）3×（-2），5×（-3）（ ）3×（-3），5×（-4）（ ）3×（-4），…,＜,＜,＜,＜,你又有什么發(fā)現(xiàn)？,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號

4、的方向不變；,如果a>b，c<0 ，那么ac<bc,,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；,如果a>b，c>0 ，那么ac>bc,,不等式的性質(zhì)2,①不等式的兩邊都乘以0，會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？ ②不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)、不同點(diǎn)？,應(yīng)用舉例,例1：將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：,（1）x－5＞－1; （2）－2x＞3;

5、（3）3x＜－9.,解：,(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上5，得 x＞－1+5 即x＞4;,應(yīng)用舉例,例1：將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：,（1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9.,解：,,(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都除以－2，得x＜－ ;,應(yīng)用舉例,例1：將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：,（1）x－5＞－1;

6、（2）－2x＞3; （3）3x＜－9.,解：,(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都除以3，得 x＜－3.,例2 用“>”或“b)；(3) (a>b)； (4)a－4_____b－4 (a－b>0) ；(5)若a>0，b>0，則ab_____0； (6)若b0．,＜,＜,＜,＜,＞,＞,＞,1、如果x＋5＞4，那么兩邊都

7、 可得 x ＞－1 2、在－7＜8 的兩邊都加上9可得 。3、在5＞－2 的兩邊都減去6可得 。4、在－3＞－4 的兩邊都乘以7可得 。5、在－8＜0 的兩邊都除以8 可得 。,減去5,2＜17,－1＞－8,－21 ＞－

8、 28,－1＜0,6、在不等式－8＜0的兩邊都除以－8可得 。7、在不等式－3 x＜3的兩邊都除以－3可得 。8、在不等式－3＞－4的兩邊都乘以－3可得 。9、在不等式 的兩邊都乘以－1可得 。,1＞0,9＜12,＞,＞,＞,＜,1,2,2,1,批改作業(yè)：,將不等式

9、 ax + 3 ≥ x – 1化成“x≥m”或“x≤n”的形式.,下面是阿華學(xué)完本節(jié)后的解答，讓我們一起來批改.,解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去3，得： ax + 3 -3≥ x – 1 - 3,即： ax ≥ x – 4,根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去x,得： ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4,根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都除以(a-1),得：,x ≥,鞏固練習(xí),課本第14頁練習(xí)第