不等式

1、1不等式不等式【自主學(xué)習(xí)】：1求解一元二次不等式的一般步驟：（1）化為一元二次不等式的標(biāo)準(zhǔn)型：或02???cbxax02???cbxax)0(?a（2）判斷或求解對(duì)應(yīng)一元二次方程0）的根????acbxax(02（3）畫出對(duì)應(yīng)一元二次函數(shù)（的圖像cbxaxy???2)0?a（4）根據(jù)所作函數(shù)的圖像，指出不等式所對(duì)應(yīng)的部分，寫出解集2三次“二次”之間的關(guān)系：)0(?a判別式=?acb42??0=0??0)2cbxax??一元二次不等式的解

2、集a(a0)02???cbxxa02???cbxx3.求解線性規(guī)劃問題的一般步驟：①設(shè).設(shè)變量列出約束條件和目標(biāo)函數(shù).②畫.作出約束條件所表示的可行域.③移.在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線④求.通過解方程組求出最優(yōu)解⑤答.作出答案.4.基本不等式：如果，則≥≥≥00??ba222ab?2ab?ab211ab?（1）已知xy都是正數(shù)，（1）如果積xy是定值P那么當(dāng)x=y時(shí)，和x

3、y有最小值2P（2）如果和xy是定值S那么當(dāng)x=y時(shí)，積xy有最大值.412S三個(gè)條件：一正，二定，三相等，三個(gè)條件要逐一驗(yàn)證5.分式不等式:(分式整式)?標(biāo)準(zhǔn)型(1)(2)0)()(?xgxf0)()(??xgxf???????0)(0)()(0)()(xgxgxfxgxf非標(biāo)準(zhǔn)形經(jīng)過通分，化簡(jiǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形同上kxgxf?)()(6..解含絕對(duì)值不等式的基本類型:32.點(diǎn)（2，）在直線的上方，則實(shí)數(shù)的取值范圍為t032???ayxt3.

4、3.原點(diǎn)和點(diǎn)（11）在直線的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為0???ayxa4.4.已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的同一側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍)23(?M)2(kN043???yxK為5.已知點(diǎn)點(diǎn)在不等式表示的平面區(qū)域，但不在不等式)1(2aaP?3??yx332??yx表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為a題型五：線性規(guī)劃問題題型五：線性規(guī)劃問題6.設(shè)，式中變量x、y滿足下列條件:①yxz??2???????????1255334xyxyx求z的最大值和最小

5、值變式1：求的最大值與最小值yxZ??2變式2：求取最大值時(shí)的最優(yōu)解yxZ??2變式3：求的最小值，及取得最小值的最優(yōu)解yxZ53??變式:4：求的最大值與最小值22yxZ??變式5：求的最大值與最小值22)1()1(????yxZ7.（2011全國(guó)全國(guó)2）若變量滿足約束條件，則的最小值xy6321xyxyx???????????23zxy??為8.（20112011全國(guó)全國(guó)）若變量滿足約束條件則的最小值xy32969xyxy?????

6、????2zxy??為。9.（20112011湖南文湖南文）設(shè)1m?在約束條件1yxymxxy?????????下，目標(biāo)函數(shù)5zxy??的最大值為4，則m的值為10.（20112011安徽理安徽理）設(shè)變量滿足則的最大值和最小值分別為xy1xy??2xy?11..已知函數(shù)f(x)=ax2c滿足求f(3)的取值范圍。1)1(4????f5)2(1???f12.點(diǎn)M(xy)在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi).?????????200yxyx求.點(diǎn)P