淺談初中幾何的推理與證明

1、淺談初中幾何的推理與證明淺談初中幾何的推理與證明淺談初中幾何的推理與證明淺談初中幾何的推理與證明什么是推理呢？推理是根據(jù)已知判斷得出新判斷的思維過(guò)程，推理由題設(shè)和結(jié)論兩部分所組成，學(xué)習(xí)幾何對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維及邏輯推理能力有特殊的作用，但面對(duì)許多而不同的證明題，往往很多學(xué)生都感到束手無(wú)策，無(wú)從下手，因此，幫助學(xué)生尋找證題方法，探求規(guī)律，是我們初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的一個(gè)重要教學(xué)任務(wù)，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的證題能力，有較好的積極作用，下面就如何培養(yǎng)學(xué)生的

2、推理證明能力，談?wù)勎以诮虒W(xué)中的具體做法。一、首先培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)劃分幾何命題的“題設(shè)”和“結(jié)論”1、任何一個(gè)命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，通常的形式為“如果……那么……”“若……則”等等，“如果”或“若”開頭的部分就是題設(shè)，“那么”或“則”開始的部分就是結(jié)論，要求學(xué)生掌握這些重要的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)進(jìn)行劃分，有的命題，題設(shè)，結(jié)論較為明顯，如：如果兩條直線都與第三條直線平行（題設(shè)），那么這兩條直線也互相平行（結(jié)論）。但也有的命題，題設(shè)與結(jié)論不太明顯

3、，例如“等角的補(bǔ)角相等”對(duì)這樣的命題，最好要求將它改寫成“如果……那么……”的形式，等角的補(bǔ)角相等“可改寫為：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角（題設(shè)），那么這兩個(gè)角相等（結(jié)論）。2、使學(xué)生正確劃分命題的“題設(shè)”和結(jié)論，必須使學(xué)生理解每個(gè)命題，它都是一個(gè)完整的整體，是判斷一件事情的語(yǔ)句，每個(gè)命2、加強(qiáng)分析訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯推理能力。幾何中命題復(fù)雜，類型繁多，要培養(yǎng)學(xué)生分析與綜合的邏輯推理能力，特別要重視對(duì)問(wèn)題的分析，在初中幾何中常用的分析方法有：（1）

4、綜合法：即由命題的題設(shè)至結(jié)論的定向思考方法，我們從已知條件出發(fā)進(jìn)行推理，順次逐步推向結(jié)論，達(dá)到目標(biāo)的思考過(guò)程。例如：求證:等腰梯形的對(duì)角線成相等已知：梯形ABCD為等腰梯形求證：AC=BD證明：∵梯形ABCD為等腰梯形∴AB=CD∠ABC=∠DCB（等腰梯形兩底角相等）又∵BC=CB（公共邊）∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（2）分析法：即由命題的結(jié)論至題設(shè)的定向思考方法，在探究證題途經(jīng)時(shí)，我們不是從已