船舶在波浪中的非線性橫搖運動及其穩(wěn)定性分析.pdf

1、船舶在波浪上航行時，易產(chǎn)生大幅的橫搖運動，船舶做大幅橫搖運動時表現(xiàn)出復雜的非線性。嚴重的非線性橫搖在外力或其它因素激勵下極易導致船舶的傾覆。本文利用多尺度法對船舶在波浪中的非線性橫搖運動的近似解析方法進行了研究，并應用非線性動力學原理對解的穩(wěn)定性進行了分析。 首先，本文討論船舶非線性橫搖運動中非線性阻尼力矩和非線性復原力矩的數(shù)學表達形式，并建立船舶在波浪中的非線性橫搖運動方程。 其次，利用多尺度法分析船舶在波浪中接近主共

2、振時的非線性橫搖運動，并給出該情況下的近似解，利用長期項條件分析其幅頻響應特性。并在MATLAB下以四階五級的Runge-Kutta法進行非線性橫搖的數(shù)值模擬，驗證了近似解析解的有效性。 再次，利用Floquet理論對解的穩(wěn)定性進行了分析，分析了其多值、跳躍、分岔、混沌等現(xiàn)象。 然后，利用Melnikov方法，通過構(gòu)造船舶運動的Melnikov函數(shù)求得了導致船舶傾覆的波浪條件的閾值。 最后，利用Lyapunov特